MCQ
$(1-2x)^{-2}$ ના વિસ્તાન્રમાં $x^7$ નો સહગુણક ...... છે.
  • A
    1234
  • B
    2345
  • C
    4565
  • 1024

Answer

Correct option: D.
1024
D

$T_{r+1}=\frac{(-2)(-3)(-4)......(-2-r+1)}{r!}(-2x)^r$

$=\frac{(-1)^r(2)(3)(4)....(r+1)(-1)^r2^rx^r}{r!}$

$=\frac{(-1)^{2r}(r+1)r!2^r}{r!}x^r$

$(r+1)2^rx^r$

$r=7$લેતા, $T_8=(7+1)2^7x^7=8×128 x^7=1024x^7$

$x^7$ નો સહગુણક $=1024$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એક રેખામાં બેસાડયા કે જેથી $(I)$ બે છોકરી સાથે ન આવે $(II)$ બધી છોકરીઓ સાથે બેસે. જો $p$ એ કુલ ગોઠવણી કિસ્સો $(I)$ માં અને $q$ એ કુલ ગોઠવણી કિસસા $(II)$ માટે હોય તો $p/q $ ની કિમત મેળવો 
ઘારોકે બાજુઓ $2$ અને $4$ વાળો એક લંબચોરસ $\mathrm{ABCD}$ અન્ય એક લંબચોરસ $PQRS$ ની અંદર અંતર્લિખિત (inscribed) છે. (એવી રીતે કે લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ લંબચોરસ $PQRS$ ની બાજુઓ પર આવેલા છે). ધારોકે $a$ અને $b$ એ લંબચોરસ $PQRS$ ની બાજુઓ છે, જ્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય. તો $(a+b)^2=$ ........... 
દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?
સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં ત્રીજા અને ચોથા પદનો સરવાળો $60$ અને તે શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ધન હોય તો સાતમું પદ મેળવો ?
રેખા $2x + y = 5$ જેની એક બાજુ હોય તેવા સમદ્રીબાજુ ત્રિકોણની ઊંગમબિંદુમાંથી પસાર થતાં અને પરસ્પર લંબ સુરેખ રેખાઓ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો 
જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજો નો સરવાળો તેના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય તો નીચે આપેલ પૈકી શુ સાચુ હશે?
બિંદુ $P$ એ પરવલય $y=4 x^{2}+1$ પરનું ચલબિંદુ છે તો બિંદુ $P$ અને બિંદુ $P$ માંથી રેખા $y=x$ પર દોરવમાં આવેલ લંબપાદને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો.
ધારો કે $R$ એ બિંદુ $(3,7)$ છે અને ધારો કે $P$ અને $Q$ એ રેખા $x+y=5$ પર આવેલા એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $PQR$ સમબાજુ ત્રિકોણ થાય તો $\Delta PQR$નું ક્ષેત્રફળ$\dots\dots\dots$ છે.
જો $'MOTHER'$ શબ્દના અક્ષરોને શક્ય તેટલી બધી રીતે લખવામાં આવે અને આ શબ્દો શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે તો $ ' MOTHER' $ શબ્દનો ક્રમ કેટલામો હશે ?
ચલ $x$ એ સમીકરણ $\left| {\sin \,x\,\cos \,x} \right| + \sqrt {2 + {{\tan }^2}\,x + {{\cot }^2}\,x}  = \sqrt 3$ એ ક્યાં અંતરાલમાં આવે છે ?