Download App

3. trignometrical ratios,functions and identities — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત3. trignometrical ratios,functions and identities1 Mark
MCQ
$1 + \cos \,{56^o} + \cos \,{58^o} - \cos {66^o} = $
  • A
    $2\,\cos {28^o}\,\cos \,{29^o}\,\cos \,{33^o}$
  • B
    $4\,\cos {28^o}\,\cos \,{29^o}\,\cos \,{33^o}$
  • ✓
    $4\,\cos {28^o}\,\cos \,{29^o}\,\sin {33^o}$
  • D
    $2\,\cos {28^o}\,\cos \,{29^o}\,\sin \,{33^o}$
✓

Answer

Correct option: C.
$4\,\cos {28^o}\,\cos \,{29^o}\,\sin {33^o}$
(c) $1 + \cos 56^\circ + \cos 58^\circ - \cos 66^\circ $

$ = 2{\cos ^2}28^\circ + 2\sin 62^\circ .\sin 4^\circ $

$ = 2{\cos ^2}28^\circ + 2\cos 28^\circ .\sin 4^\circ $

$ = 2\cos 28^\circ (\cos 28^\circ + \cos 86^\circ )$

$ = 2\cos 28^\circ .2\cos 57^\circ \cos 29^\circ $

$ = 4\cos 28^\circ \cos 29^\circ \sin 33^\circ $.

Aliter : Apply the conditional identity

$\cos A + \cos B - \cos C = - 1 + 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$                                                              $[\, \because 56^\circ  + 58^\circ  + 66^\circ  = 180^\circ ]$

We get the value of required expression equal to $4\cos 28^\circ \cos 29^\circ \sin 33^\circ $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

કઈ જીવાનું સમીકરણ બિંદુ $ (4, 3) $ આગળ વર્તૂળ  $x^2+ y^2 =8x $ ને દુભાગે છે?
→
સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પાંચમું પદ $2$ હોય, તો તેના $9$ માં પદનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?
→
વિધાન $- 1 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોની મદદ વડે શક્ય તેટલી બધી જ ચાર અંકોવાળી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય $?$ જેમા ચોક્કસ $4$ વડે ભાગી શકાય તેવી $200$ સંખ્યાઓ છે.

વિધાન $- 2 :$ જો એકમ સ્થાનની સંખ્યાને $4$ વડે ભાગી શકાય, તો સંખ્યાને $4$ વડે ભાગી શકાય.

→
જો $z$ અને $\omega$ એ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\arg (z)-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}$ હોય તો  $\arg \left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)$ મેળવો.

 ( અહી $arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે.)

→
$A$ અને $B$ ઘટનાઓ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના $0.6$ છે.જો $A$ અને $B$ ઘટનાઓ એકસાથે બંને તેની સંભાવના $0.2$ હોય,તો $P\,(\bar A) + P\,(\bar B) = $   
→
જોના બેકી અંકો ફક્ત બેકી સ્થાન પર જ રહે તે પ્રમાણે સંખ્યા $123412341$ના તમામ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $9$ અંકી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા $..............$ છે.
→
જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ....{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,.........
→
વર્તુળનું સમીકરણ $\operatorname{Re}\left(z^{2}\right)+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ કે જ્યાં $z=x+ iy$ આપેલ છે . જો રેખાએ આપેલ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી અને પરવલય $x^{2}-6 x-y+13=0$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે તો રેખાનો $y$-અંત:ખંડ મેળવો.
→
સચિન તેંડુલકર કોઈપણ $50$ ઓવરની એક દિવસીય આંતરરાષ્ટ્રીય ક્રિકેટ મેચમાં અયુગ્મ ક્રમાંકની ઓવર માં જ આઉટ થાય છે તેવી ધારણા કરવામાં આવે છે. તો તે મેચની નવમાં કે તેના ગુણાંક ક્રમાંકની ઓવરમાં આઉટ થાય તેની સંભાવના શોધો.
→
જો $a,b,c,d$ તથા $p$ ભિન્ન વાસવિક સંખ્યાઓ એવી મળે કે જેથી $\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right){{p}^{2}}-2p\left( ab+bc+cd \right)+\left( {{b}^{2}}+{{c}^{2}}+{{d}^{2}} \right)\le 0$ થાય તો $a,b,c,d......$ શ્રેણીમાં હોય.
→