MCQ
${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
  • A
    $\frac{{(2n)!}}{{n!}}{x^2}$
  • B
    $\frac{{(2n)!}}{{n!(n - 1)!}}{x^{n + 1}}$
  • $\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
  • D
    $\frac{{(2n)!}}{{(n + 1)!(n - 1)!}}\,{x^n}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
(c) Middle term = ${T_{\frac{{2n + 2}}{2}}} = {T_{n + 1}} = {}^{2n}{C_n}{x^n}$= $\frac{{2n!}}{{{{(n!)}^2}}}\,.\,{x^n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$0.125125125 ....... $ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો
$40$ ક્રમશ: પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી કોઈપણ $2$ પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો સરવાળો એકી હોવાની સંભાવના કેટલી?
The circles ${x^2} + {y^2} - 10x + 16 = 0$ and ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ intersect each other in two distinct points, if
ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે.જો બિંદુ $A$ એ $(1,\; - \;2)$ આપેલ હોય તો રેખા  $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.
ધારોકે $\sum \limits_{r=0}^{2023} r^{2023} C_r=2023 \times \alpha \times 2^{2022}$, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $............$ છે.
જો ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ અને બાકીની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુ અનુક્રમે $(-1, 1)$ અને $(2,3)$ હોય તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો. 
રેખાઓ $x - 2y + 4 = 0$ અને $4x - 3y + 2 = 0$ ના ગુરૂકોણ કોણ દ્વિભાજકનું સમીકરણ મેળવો.
જો $486$ અને $2\over3$ વચ્ચે $5$ સમગુણોત્તર મધ્યકો આવેલા હોય તો ચોથો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હોય ?
ચૂંટણીમાં $6$ સભ્યોમાંથી $3$ વ્યક્તિઓને ચૂંટવામાં આવે છે મતદારો પોતાની રીતે કેટલાય મતો આપી શકે પરંતુ ચુટાયેલા સભ્યોથી વધારે નહી તો કેટલી રીતે તે મત આપી શકે ?
ધારો કે $A =\left\{1, a _{1}, a _{2} \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}$ પૂર્ણકોનો ગણ છે જ્યાં $1< a _{1}< a _{2}<\ldots \ldots< a _{18}<77$. ધરો કે ગણ $A + A =\{ x + y : x , y \in A \} \quad$ બરાબર $39$ ઘટકો સમાવે છે તો $a_{1}+a_{2}+\ldots \ldots+a_{18}$ નું મૂલ્ય.................. છે