MCQ
${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
  • A
    $\frac{{(2n)!}}{{n!}}{x^2}$
  • B
    $\frac{{(2n)!}}{{n!(n - 1)!}}{x^{n + 1}}$
  • $\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
  • D
    $\frac{{(2n)!}}{{(n + 1)!(n - 1)!}}\,{x^n}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{{(2n)!}}{{{{(n!)}^2}}}{x^n}$
c
(c) Middle term = ${T_{\frac{{2n + 2}}{2}}} = {T_{n + 1}} = {}^{2n}{C_n}{x^n}$= $\frac{{2n!}}{{{{(n!)}^2}}}\,.\,{x^n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણી $2 \cdot 2^2-3^2+2 \cdot 4^2-5^2+2 \cdot 6^2-\ldots$. ના $20$ પદોનો સુધીનો સરવાળો $..........$છે.
વિધેય $f(x) = sin\,x + tan\,x + sgn\,(x^2\,-\,6x+10)$ એ  (જ્યાં $sgn :\, \to $ એ ચિહ્ન વિધેય છે)
જો $f(x) = \frac{{\sin ({e^{x - 2}} - 1)}}{{\log (x - 1)}}$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = . . . $
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $
જો $S_n$ એ $n$ પદનો સરવાળો બતાવે અને જો $S_{2n}=3S_n$ હોય તો $\frac{S_{3n}}{S_n}$
સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે જો $\alpha$ અને $\beta$ બીજો હોય તો $1/\alpha + 1/\beta = ……$
જો $\alpha$ & $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} + \omega x + {\omega ^2} = 0$ ના બીજો છે જ્યાં $\omega$ એ એકના કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે અને $z$ =${\alpha ^9} + i{\beta ^9}$  હોય તો $|z|$ ની કિમત મેળવો 
જો $\left| {\cos \,\theta \,\left\{ {\sin \theta + \sqrt {{{\sin }^2}\theta + {{\sin }^2}\alpha } } \right\}\,} \right|\, \le k,$ તો $k$ ની કિમત મેળવો.
પૂર્ણાકો $(x, y)$ ની એવી કેટલી જોડો મળે કે જેથી તેમનો ગુણાકાર $100$ કરતાં ઓછો થાય ?
જો $C,$ કાટકોણ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિમીતી $70,$ હોઈ અને અંત:ત્રિજ્યા $6,$ હોઈ તો $|a+b|=:$