(1 + x)^ 2n ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

A
$\frac{{1.3.5....(5n - 1)}}{{n!}}{x^n}$
B
$\frac{{2.4.6....2n}}{{n!}}{x^{2n + 1}}$
C
$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{x^n}$
✓
$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$

d
(d) Middle term of ${(1 + x)^{2n}}$ is ${T_{n + 1}} = {\,^{2n}}{C_n}{x^n}$

$ = \frac{{(2n)!}}{{n!\,\,n!}}{x^n} = \frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}{2^n}{x^n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(5, -2)$ અને $(9, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને બિંદુ $(8, 4)$ નીચે પૈકી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરશે ?

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt 3 \,x\, + \,\,y\,\, = \,\,1$ સાથે ${60^ \circ }$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

રેખાએ બિંદુ $A(3, 4) $ માંથી એવી રીતે પસાર થાય છે કે જેથી રેખાએ યામાક્ષો વચ્ચે કપાયેલા અંત:ખંડએ બિંદુ $A$ આગળ દુભાગે છે તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો. .

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -3px^2 + 3qx -1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજો હોય તો શિરોબિંદુઓ $(\alpha,\frac{1}{\alpha}),(\beta,\frac{1}{\beta})$ અને $(\gamma,\frac{1}{\gamma})$ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો

પુનરાવર્તન સિવાય અંકો $0, 1, 2, 5, 7$ અને $9$ નો ઉપયોગ કરી $11$ વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.

ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ આગળ છે. રેખા $x = 4$ અને નિયામિકા છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે તો પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ મેળવો.

નિરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોના $30$ ગુણ ફાળવી શકે છે. જો તે કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન આપે તો, તે કેટલી રીતે ગુણ આપી શકે ?

$(3, -4) $ અને $(4, 3)$માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય છે ?

જો નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અતિવલયની$\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય, તો $ a : b $ = ……

દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} - 6x + a = 0$ અને ${x^2} - cx + 6 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે. અને પ્રથમ અને દ્વિતીય સમીકરણના બીજા બીજનો ગુણોતર $4:3$ છે. તો સામાન્ય બીજ મેળવો.