10^ - x , x [ d dx ( 10 ^ x x ) ] = . . . . - Vidyadip

MCQ

${10^{ - x\,\tan x}}\left[ {{d \over {dx}}({{10}^{x\tan x}})} \right] = . . . .$

A
$\tan x\, + x\,\,{\sec ^2}x$
✓
$\ln \,10\,(\tan x + x{\sec ^2}x)$
C
$\ln \,10\,\left( {\tan x + {x \over {{{\cos }^2}x}} + \tan x\sec x} \right)$
D
$x\tan x\,{\rm{ln}}\,\,10$

✓

Answer

Correct option: B.

$\ln \,10\,(\tan x + x{\sec ^2}x)$

b
(b) ${10^{ - x\tan x}}\frac{d}{{dx}}({10^{x\tan x}})$

$= {10^{ - x\tan x}}{.10^{x\tan x}}.\log 10(\tan x + x{\sec ^2}x)$

$= \log 10(\tan x + x{\sec ^2}x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f ( x )= |x -2|$ અને $g ( x )= f ( f ( x )), x \in[0,4]$ હોય તો $\int \limits_{0}^{3}(g(x)-f(x)) d x$ ની કિમત શોધો

જો $y = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}(\alpha + \beta ) + 2\sin \alpha \sin \beta \cos (\alpha + \beta )$, તો ${{{d^3}y} \over {d{\alpha ^3}}} = . . .$, ( $\beta $ અચળ છે )

$x$ ની . . . કિમત માટે વિધેય ${\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }}} \right)^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ${3 \over 4}$ થાય.

એક ચલ $-$ સમતલ , નિશ્ચિત બિંદુ $(a,b,c)$ માંથી ૫સા૨ થાય છે અને અક્ષોને $\text{P,Q,R}$ માં છેદે છે. યામ $-$ સમતલોને સમાંત૨ તથા $P,Q$ અને $R$ માંથી ૫સા૨ થતા સમતલોના છેદબિંદુનો બિંદુગણ $.........$

જો વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi\end{array}\right.$ એ બે વાર વિકલનીય હોય તો $\left( k _{1}, k _{2}\right)$ ની કિમત શોધો

ધારોકે રેખાઓ $x+y=2, y =0, x=0$ અને વક્ર $f(x)=\min \left\{x^2+\frac{3}{4}, 1+[x]\right\}$ વડે ધેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $A$ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે છે. તો $12\,A$ નું મૂલ્ય $=.......$

ધારો કે $\hat{a}, \hat{b}$ એકમ સદિશ છે. જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\hat{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{12}$ હોય તથા $\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })$હોય, તો $|6 \overrightarrow{ c }|^{2}$ = ..........

અહી $f: R -\{3\} \rightarrow R -\{1\}$ એ $f(x)=\frac{x-2}{x-3} $ દ્વારા આપેલ છે. અને $g: R \rightarrow R$ એ $g ( x )=2 x -3$ દ્વારા આપેલ છે. તો $x$ ની બધીજ કિમતોનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $f^{-1}( x )+ g ^{-1}( x )=\frac{13}{2}$ થાય.

સદીશો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ માટે $\overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ ના સમતલમાં હોય, તો $x=\ ............$

જો $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos \left( {\sin x} \right)} \,dx,J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\cos x} \right)} \,dx$ અને $K = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x} \,dx$ હોય તો ...