MCQ
$^{10}{C_1}{ + ^{10}}{C_3}{ + ^{10}}{C_5}{ + ^{10}}{C_7}{ + ^{10}}{C_9} = $
  • ${2^9}$
  • B
    ${2^{10}}$
  • C
    ${2^{10}} - 1$
  • D
    એકપણ નહિ.

Answer

Correct option: A.
${2^9}$
a
(a) We know that

${2^{n - 1}} = {\,^n}{C_0} + {\,^n}{C_2} + {\,^n}{C_4} + .... = {\,^n}{C_1} + {\,^n}{C_3} + {\,^n}{C_5} + .....$

So, $^{10}{C_1} + {\,^{10}}{C_3} + {\,^{10}}{C_5} + ..... + {\,^{10}}{C_9} = {2^{10 - 1}} = {2^9}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

કોઈ પણ બે વિધાન $p$ અને $q$ માટે $\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ એ તાર્કિક રીતે કોની સાથે સમાન છે ?
જો $\overline{OB}$ ને ઉપવલયની અર્ધ ગૌણ અક્ષ હોય ${{S}_{1}}$ તથા ${{S}_{2}}$ તેની નાભિઓ હોય અને $\overline{{{S}_{1}}B}$ અને $\overline{{{S}_{2}}B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતાનો વર્ગ ........ .
જો $PQR$ એ સમદ્રીબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે જેમાં બિંદુ $P\, (2, 1)$ આગળ કાટખૂણો બને છે જો રેખા $QR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$, હોય તો  રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ના સયુંકત સમીકરણ મેળવો 
આર્ગન્ડ સમતલમાં એક લંબચોરચની બાજુઓ અક્ષોને સમાંતર છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે . જો લંબચોરચનું એક શિરોબિંદુ $a + ib\sqrt 3 $ હોય , તો લંબચોરચનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
પાસા નાંખવાની રમતમાં ક્રમમાં નાંખેલા પાસા પૈકી યુગ્મ ક્રમે નાંખેલા પાસામાં એક મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + ..... + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો મેળવો 

જ્યાં $Cr's$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણક દર્શાવે છે 

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3 + i}}$ નો કોણાંક મેળવો.
જો $\theta_1$ એ રેખાઑ  $2x + 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+5y + c_2\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે અને $\theta_2$ એ રેખાઓ  $2x+ 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+ 5y + c_3\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે જ્યાં $c_1, c_2, c_3$ એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. 

વિધાન $-1$ : જો $c_2$ અને $c_3$ એકબીજા પર આધારિત હોય તો  $\theta_1\, = \theta_2$ થાય 

વિધાન $-2$ : $\theta_1\, = \theta_2$ બધી $c_2$ અને $c_3$ કિમત માટે શક્ય છે 

જો સમીકરણ $x^3 -2ax^2 + 3bx -8$=$0$ ના બધા બીજો ધન હોય , $a$,$b \in R$ , તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 
જો રેખાઓ $ 2x + 3y + 1 = 0 $ અને  $3x - y - 4 = 0$  એ  $10 \pi $ પરિઘવાળા વર્તૂળના વ્યાસ હોય, તો વર્તૂળનું સમીકરણ મેળવો.