MCQ
$1+\frac{{{1}^{3}}+{{2}^{3}}}{2}+\frac{{{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}}{3}+....+\frac{{{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+....+{{20}^{3}}}{20}=........$
  • A
    $25025$
  • B
    $12460$
  • $\frac{25025}{2}$
  • D
    $\frac{22155}{2}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{25025}{2}$
C

$t_r=\frac{1^3+2^3+3^3+....+r^3}{r}$

$=\frac{r^2(r+1)^2}{4r}$

$\frac{r(r^2+2r+1)}{4}$

$=\frac{r^3+2r^2+r}{4}$

હવે , $1+\frac{1^3+2^3}{2}+\frac{1^3+2^3+3^3}{3}+......+ \frac{1^3+2^3+3^3+.....+20^3}{20}$

$=\frac{1}{4}\sum_{n=1}^{20}(r^3+2r^2+r)$

$=\frac{1}{4}$ $[$ સાદુરૂપ આપો $]$

$=\frac{25025}{2}$



Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x)$ નું વિકલન ${\tan ^4}x$ છે . જો $f(0) = 0$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f(x)} \over x}  = . . . .$
સમીકરણ $e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0$ નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........
સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ છે અને તેની ત્રીજી બાજુ બિંદુ $(1, -10) $ માંથી પસાર થતી હોય, તો તેની ત્રીજી બાજુ બિંદુ નું સમીકરણ શોધો.
દ્રીપદી $\frac{1}{{\sqrt {5 + 4x} }}$ નું વિસ્તરણ કરવા માટે .. . .
જો સમીકરણ $cos2x+\alpha sinx=2\alpha-7$ ને ઉકેલ હોય તો નો $\alpha$ વિસ્તાર ............. છે
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $
જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો બિંદુ $R(\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}-2)$ માં મળે છે. જો  $S$ એ ઉપવલયની ઋણ મુખ્ય અક્ષની નાભી છે. તો  $SP ^{2}+ SQ ^{2}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $X = \{ {8^n} - 7n - 1:n \in N\} $ અને $Y = \{ 49(n - 1):n \in N\} ,$ તો . . ..
$(a, b + c), (b, c + a)$  અને $ (c, a + b)$ બિંદુઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે ?
ધારો કે વક્ર ${{C}_{1}}:{{y}^{2}}=4x$ અને ${{C}_{2}}:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+1={0},$ તો .......... .