1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^ ^2 + 2.6^2 + .... + 2 (2m)^2 = ...… - Vidyadip

MCQ

${1^2} + {2.2^2} + {3^2} + {2.4^2} + {5^{^2}} + {2.6^2} + .... + 2{(2m)^2}$ = .....

A
$m(2m+1)^2$
B
$m^2(m+2)$
C
$m^2(2m+1)$
D
$m(m+2)^2$

✓

Answer

the sum of the given series ${1^2} + {2.2^2} + {3^2} + {2.4^2} + {5^2} + {2.6^2} + .... + 2{\left( {2m} \right)^2}$ is

$\frac{{2m\left( {2m + {1^1}} \right)}}{2} = m\left( {2m + {1^2}} \right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$3^{n}+7^{n}$ એ $10$ નો ગુણક બને તેવી બે આંકોની સંખ્યા $‘n’$ ની કુલ સંખ્યા ....... છે.

જો $f:\left\{x / x\geq -2, x\in R \right\}\rightarrow R, f(x)= \sqrt{x+2}, g: \left\{x / |x|\leq 3, x\in R \right\} \rightarrow R, g(x)= \sqrt{9-x^2} $ તો $(i)(fg)(x)= ............, (ii)(\frac{f}{g})(x)=$ ............

જો $\frac{1^3+2^3+3^3+\ldots \ldots \text {.upto } n \text { terms }}{1 \cdot 3+2 \cdot 5+3 \cdot 7+\ldots \ldots \text { upto } n \text { terms }}=\frac{9}{5}$ હોય તો $n$નું ,મૂલ્ય $.......$ છે.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુથી તેની સામેની બાજુ પરના લંબપાદના યામ $(20, 25), (8, 16)$ અને $(8, 9)$ છે તો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયા બિંદુ પર મળે.

$(2, 3), (4, 5)$ અને $(-2, 11)$ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ છે તો શિરોબિંદુ $(4, 5)$ અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ?

$\frac{1}{{1 - \cos \theta + i\,\sin \theta }}$ નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો.

બિંદુઓ $ - 1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ મેળવો.

ધારો કે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $A\left( { - 3,5} \right)$ અને $B\left( {3,3} \right)$ છે. જો આ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $C$ હોય ,તો રેખાખંડ $AC$ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળની ત્રિજયા . . .. છે.

જો $\alpha$ , $\beta$ એ $x$ ની વિવિધ કિમત છે કે જે સમીકરણ $a\cos x + b\sin x = c,$ નું પાલન કરે છે તો $\tan {\rm{ }}\left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right) = $

જો કોઈ ચલિત રેખા એ $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ અને $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ના છેદબિંદુ માથી પસાર થાય તથા બિંદુ $A$ અને $B$ ને છેદે છે તો $AB$ નું મધ્યબિંદુને સમાવતા સમીકરણ મેળવો.