MCQ
$12 \int \limits_{3}^{b} \frac{1}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-4\right)} d x=\log _{e}\left(\frac{49}{40}\right)$ થાય તેવી  $b>3$ ની કિમત ........ છે.
  • $6$
  • B
    $3$
  • C
    $5$
  • D
    $9$

Answer

Correct option: A.
$6$
a
$\frac{12}{3}\left[\int \limits_{3}^{b}\left(\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{1}{x^{2}-1}\right) d x\right]=\log \frac{49}{40}$

$\frac{12}{3} \cdot\left[\frac{1}{4} \ln \left|\frac{x-2}{x+2}\right|-\frac{1}{2} \ln \left|\frac{x-1}{x+1}\right|\right]_{3}^{b}=\log \frac{49}{40}$

$\ln \frac{(b-2)(b+1)^{2}}{(b+2)(b-1)^{2}}=\ln \frac{49}{50}$

$b=6$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(1,\,0)$ માંથી પસાર થાય છે ને વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2})dx - xydy = 0$ નું પાલન કરે છે .
$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = } $
જો ગતિ કરતાં કણનો વેગ તેણે કાપેલા અંતરના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય, તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય ?
$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ મેળવો.  (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)
${{{{\tan }^{ - 1}}x} \over {1 + {{\tan }^{ - 1}}x}}$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
એક વસ્તુના $x$ એકમના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36 x + 5$ દ્વારા મળે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય ત્યારે થતી સીમાંત આવક $Rs. $ ............ હોય. 
જો વિધેય $f(x){ = ^{9 - x}}{C_{x - 1}}$ ના પ્રદેશગણ અને વિસ્તારગણમા અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ સભ્યો હોય તો 
જો $p = 7i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 5k$, તો $|p - 2q| = ….$
ધારોકે $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. ધારોકે $f:[0, \infty) \rightarrow {R}$ એ $f(x)=\left[\frac{x}{2}+3\right]-[\sqrt{x}]$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જ્યાં $f$ સતત ન હોય તેવા અંતરાલ $[0,8]$ નાં તમામ બિંદૂઓનો ગણ ધારોકે $\mathrm{S}$ છે. તો $\sum_{\mathrm{a} \in S} \mathrm{a}=$..........
જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય તો  $d=\lambda a + \mu\,\,b + \nu c $ તો $\lambda$ = ……