MCQ
$^{15}C_0^2{ - ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 - ....{ - ^{15}}C_{15}^2$ = . . .
- A$15$
- B$-15$
- ✓$0$
- D$51$
✓
Answer
Correct option: C.
$0$
c
(c) As we know that
(c) As we know that
$^n{C_0} - {\,^n}C_1^2 + {\,^n}C_2^2 - {\,^n}C_3^2 + ... + {( - 1)^n}.{\,^n}C_n^2 = 0$, (if $n$ is odd)
and in the question $n=15$ (odd).
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $A=\{x \in R:|x|<2\}$ અને $B=\{x \in R:|x-2| \geq 3\}$ તો .. .
→ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ના નાભિલંબના ખૂબ જ દૂરના બિંદુ (અંત્યબિંદુ) નો ઉત્કેન્દ્રીકોણ.....
→જો $A (4, -3), B (3, -2)$ અને $C (2, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો તેના મધ્યકેન્દ્રનું $y-$અક્ષથી અંતર કેટલું થાય ?
→બિંદુ $P(16,\,7)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ પર બે સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે . જો વર્તુળ નું કેન્દ્ર $C$ હોય તો ચતુષ્કોણ $PQCR$ નું ક્ષેત્રફળ ............ $\mathrm{sq.\, units}$ માં મેળવો.
→જો સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય $\left( {a,b,c \in R} \right)$ ,$(D = b^2 - 4ac)$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન ખોટું છે ?
→એક અવલોકન $p$ ની આવૃત્તિ $q$ અને બીજા અવલોકન $q$ ની આવૃત્તિ $p$ છે તો તેમનો મધ્યક $.........$ થાય.
→સમાન પહોળાઈ ધરાવતા વર્ગખંડમાં એક જૂથા $100$ અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $25$ છે. જો મધ્યસ્થ વર્ગની વર્ગલંબાઈ $20 - 30$ હોય અને $20$ થી નાના અવલોકનોની સંખ્યા $45$ હોય તો મધ્યસ્થ વર્ગની આવૃત્તિ કેટલી થાય ?
→સમાંતર રેખાઓ $y = 2x + 4$ અને $6x = 3y + 5$ વચ્ચેનું અંતર?
→બે વિમાન $ I $ અને $ II$ એ ર્ટાગેટ પર બોમ્બ નાખવાના છે. વિમાન $ I$ અને $ II $ ની ર્ટાગેટ પર બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2 $ છે. બીજુ વિમાન તોજ બોમ્બ ફેકંશે જો પહેલુ વિમાન ચુકી જશે, તો ર્ટાગેટને બીજા વિમાન વડે બોમ્બ લાગે તેની સંભાવના મેળવો.
→${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... + {(1 + x)^{30}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.
→