Question
20m/s2 माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।

Answer

सदिश यहाँ दिया गया मात्रक मी/से2 है जोकि त्वरण का मात्रक है तथा त्वरण एक सदिश राशि है। अतः 20 मी/से2 एक सदिश रशि है क्योंकि इसमें परिमाण के साथ दिशा भी विद्यमान हैं।

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अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}$ = $e^{x+y}$ का व्यापक हल है:
यदि A = $\left[\begin{array}{ll} 6 & 9 \\ 2 & 3 \end{array}\right]$ तथा B = $\left[\begin{array}{lll} 2 & 6 & 0 \\ 7 & 9 & 8 \end{array}\right] $ है तो AB ज्ञात कीजिए।
बल को अदिश एवं सदिश राशियों के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
यदि P(A/B) > P(A), तब निम्न में से कौन सही है?
किसी फैक्ट्री में बने एक बल्ब की 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने क प्रायिकता 0.05 है। ऐसे 5 बल्बों में से 150 दिनों के उपयोग के बाद एक से अधिक बल्ब फ्यूज नहीं होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
बताइए कि प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
X 0 1 2
P(X) 0.4 0.4 0.2
सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$
$f(x) = 4x - \frac{1}{2} x^2 x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} x$ + $\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}$ = $\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}\right)$, $|x|<\frac{1}{\sqrt{3}}$
सिद्ध कीजिए कि R में योग, अंतर और गुणा द्विआधारी संक्रियाएँ हैं, किंतु भाग R में द्विआधारी संक्रिया नहीं है। साथ ही सिद्ध कीजिए कि भाग ऋणेतर वास्तविक संख्याओं के समुच्चय R में द्विआधारी संक्रिया है।