27^ cos2x 81^ sin2x ની ન્યૂનતમ કિંમત....... છે. - Vidyadip

MCQ

$27^{cos2x}81^{sin2x }$ ની ન્યૂનતમ કિંમત....... છે.

✓
$1/243$
B
$1/27$
C
$-5$
D
$1/5$

✓

Answer

Correct option: A.

$1/243$

a
અહી, $27^{cos2x}81^{sin2x} = 3^{3cos2x} 3^{4sin2x} = 3^{3cos2x + 4 sin2x}$

હવે ${\rm{3 cos 2x + 4 sin 2x }}$ ની ન્યુનતમ કિમંત $ = \,\, - \,\sqrt {{3^2}\, + \,{4^2}} \,\, = \,\, - 5$

$\therefore {\rm{ 2}}{{\rm{7}}^{{\rm{cos2x}}}}{\rm{8}}{{\rm{1}}^{{\rm{sin2x}}}}\,$ ની ન્યુનતમ કિમંત $ = \,\,{3^{ - 5}}\,\, = \,\,\frac{1}{{243}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $-3 x^4+\operatorname{det}\left[\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6\end{array}\right]=0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની પૂર્ણાંક કિમંતો મેળવો.

વિધાન $1 : 52$ ૫ત્તાંના ઢગમાંથી એક ૫ત્તું યાદ્ચ્છિક રીતે ૫સંદ ક૨વામાં આવે છે , તો તે ૫ત્તું એક્કો હોય કે રાની હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{13}$ છે.
વિધાન $2 : \ \ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

${\sin ^{ - 1}}(\sin 10) =\ . .... .$

Let there be three independent events $E _{1}, E _{2}$ and $E _{3}$. The probability that only $E _{1}$ occurs is $\alpha$, only $E _{2}$ occurs is $\beta$ and only $E _{3}$ occurs is $\gamma .$ Let $'p'$ denote the probability of none of events occurs that satisfies the equations $(\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta$ and $(\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma .$ All the given probabilities are assumed to lie in the interval $(0,1)$

Then, $\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}$ is equal to ..........

જો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક હોય , તો $A + {A^T}$ એ . . .

જો $y(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right), x \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય તો $\frac{d y}{d x}$ at $x=\frac{5 \pi}{6}$ ની કિમંત મેળવો.

${\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} } \over {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} }}} \right)$ નું વિકલન મેળવો.

જો $f(x)$ એ દ્રીઘાત બહુપદી છે .જો $f(1) = f( - 1)$ અને ${a_1},{a_2},{a_3}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $f'({a_1})$, $f'({a_2})$, $f'({a_3})$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે .

જો $g:(-\infty,\infty)\rightarrow\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right),g(x)=2 \tan^{-1}(e^x)-\frac{\pi}{2}$ અને $f$ એ $g$ નું પ્રતીવિધેય હોય તો $f'(0)=\ ...........$

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c} ; 0< x< 1,$ હોય તો $\cos \left(\frac{\pi c }{ a + b }\right)$ નું મૂલ્ય ........ થાય.