2(98)^5 की गणना कीजिए। - Vidyadip

Question

$2(98)^5$ की गणना कीजिए।

✓

Answer

हम $98$ को दो संख्याओं के योग या अंतर में व्यक्त करते हैं जिनकी घात ज्ञात करना सरल हो, फिर द्विपद प्रमेय का प्रयोग करते हैं।
$98$ को $4$ लिखने पर,
$(98)^5= (100 - 2)^5$
$= { }^{5} \mathrm{C}_{0}(100)^{5}-{ }^{5} \mathrm{C}_{1}(100)^{4} \cdot 2 + { }^{5} \mathrm{C}_{2}(100)^{3} 2^{2}-{ }^{5} \mathrm{C}_{3}(100)^{2}(2)^{3} + { }^{5} \mathrm{C}_{4}(100)(2)^{4}-{ }^{5} \mathrm{C}_{5}(2)^{5}$
$= 10000000000 - 5 \times 100000000 \times 2 + 10 \times 1000000 \times 4 - 10 \times 10000 \times 8 + 5 \times 100 \times 16 - 32$
$= 10040008000 - 1000800032$
$= 9039207968$

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