MCQ
${2^{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^3} + 27}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ $ ............$
- A${2^{27}}$
- B$2$
- ✓$1$
- Dએક પણ નહીં.
✓
Answer
Correct option: C.
$1$
$2^{(x^2-3)^3+27}$એ ન્યુનતમ છે જયારે
${\left( {{x^2} - 3} \right)^3} + > 7$ એ ન્યુનતમ છે.
${({x^2} - 3)^3} + 27 = {x^6} - 9{x^4} + 27{x^2}$
$ = {x^2}[{x^4} - 9{x^2} + 27] = {x^2}$
$ = {x^2}\left[ {{{\left( {{x^2} - \frac{9}{2}} \right)}^2} + \frac{{27}}{4}} \right] \ge 0$
${({x^2} - 3)^3} + 27$ ની ન્યુનતમ કિંમત $0$
$x=0$
$\therefore$ વિધેયની ન્યુનતમ કિંમત
$\therefore 2^0=1$
${\left( {{x^2} - 3} \right)^3} + > 7$ એ ન્યુનતમ છે.
${({x^2} - 3)^3} + 27 = {x^6} - 9{x^4} + 27{x^2}$
$ = {x^2}[{x^4} - 9{x^2} + 27] = {x^2}$
$ = {x^2}\left[ {{{\left( {{x^2} - \frac{9}{2}} \right)}^2} + \frac{{27}}{4}} \right] \ge 0$
${({x^2} - 3)^3} + 27$ ની ન્યુનતમ કિંમત $0$
$x=0$
$\therefore$ વિધેયની ન્યુનતમ કિંમત
$\therefore 2^0=1$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$
→${\cot ^{ - 1}}\frac{{xy + 1}}{{x - y}} + {\cot ^{ - 1}}\frac{{yz + 1}}{{y - z}} + {\cot ^{ - 1}}\frac{{zx + 1}}{{z - x}} = $
→જો એક સુરેખા એ ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha ,\beta ,\gamma,\delta $ અને ખૂણાઓ બનાવે, તો $sin^2 \alpha + sin^2 \beta+ sin^2 \gamma + sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય મેળવો.
→રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-3}{2}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$ મા૫નો ખૂણો બનાવતી તથા તેને છેદતી અને ઊગમબિંદુમાંથી ૫સા૨ થતી રેખાનું સમીક૨ણ $......... .$
→જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\2&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\1&{12}\end{array}} \right]$, તો
→એક ચોરસના બાજુની લંબાઇ $2\ cm$ છે નીચે આપેલ આકૃતિ મુજબ તેના એક ખૂણેથી કાપવામાં આવે છે તેનાથી બનતી આકૃતિઓના પરિમિતિઓના સરવાળાની મહત્તમ કિમત મેળવો
→જો $p \neq q \neq 0$ માટે વિધેય $f(x)=\frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+q x}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો .. . .
→જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$, બે સમરેખ સદિશો હોય, તો નીચે આપેલા પૈકી કયાં વિધાનો અસત્ય છે :
→અહી વિધેય $f: R \rightarrow R$ $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\sin (a+1) x+\sin 2 x}{2 x} & , \text { if } x<0 \\ b & , \text { if } x=0 \\ \frac{\sqrt{x+b x^{3}}-\sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , \text { if } x>0\end{array}\right.$ દ્વારા આપેલ છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય તો $a + b$ ની કિમંત મેળવો.
→વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{x+a}{y-2}=0, y(1)=0$ દ્વારા બનતા વક્ર $C$ નું આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $4 \pi$ છે. અહી બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ વક્ર $C$ અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે. જો વક્ર $C$ ના $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ $x$-અક્ષને બિંદુઓ $R$ અને $S$ માં છેદે છે. તો રેખાખંડ $RS$ ની લંબાઈ મેળવો.
→