Question
2x + 5y = 0 समीकरण के दो हल ज्ञात कीजिए।
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Answer
(1, 2) उस रैखिक समीकरण का एक हल है जिसे आप ढूँढ़ रहे हैं। इस प्रकार आप एक ऐसी रेखा का पता लगाना चाहते हैं जो बिंदु (1, 2) से होकर जाती है। इस प्रकार के रैखिक समीकरण का एक उदाहरण x + y = 3 है। अन्य समीकरण हैं: y - x = 1, y = 2x, क्योंकि ये भी बिंदु (1, 2) के निर्देशांकों से संतुष्ट हो जाते हैं। वस्तुतः, ऐसे अपरिमित रूप से अनेक रैखिक समीकरण हैं जो बिंदु (1, 2) के निर्देशांकों से संतुष्ट हो जाते हैं।
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20 m त्रिज्या का एक गोल पार्क (वृत्ताकार) एक कालोनी में स्थित है। तीन लड़के अंकुर, सैय्यद तथा डेविड इसकी परिसीमा पर बराबर दूरी पर बैठे हैं और प्रत्येक के हाथ में एक खिलौना टेलीफोन आपस में बात करने के लिए है। प्रत्येक फोन की डोरी की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
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आकृति में, रेखाएँ PQ और RS परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $\angle$POR: $\angle$ROQ = 5 : 7 है, तो सभी कोण ज्ञात कीजिए।
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→समांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभाजित करता है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि
- यह $\angle \mathrm{C}$ को भी समद्विभाजित करता है।
- ABCD एक समचतुर्भुज है।
आकृति में, OP, OQ, OR और OS चार किरणें हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle$POQ + $\angle$QOR + $\angle$SOR + $\angle$POS $= 360^\circ$ है।
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