3 -4i નું વર્ગમૂળ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$3 -4i$ નું વર્ગમૂળ મેળવો.

✓
$ \pm (2 + i)$
B
$ \pm (2 - i)$
C
$ \pm (1 - 2i)$
D
$ \pm (1 + 2i)$

✓

Answer

Correct option: A.

$ \pm (2 + i)$

a
(a) Let $\sqrt {3 - 4i} = x + iy$$ \Rightarrow \,\,3 - 4i = \,{x^2} - {y^2} + 2ixy$
$ \Rightarrow {x^2} - {y^2} = 3,$ $2xy = - 4$ ......$(i)$
$ \Rightarrow \,\,{({x^2} + {y^2})^2} = \,{({x^2} - {y^2})^2} + 4{x^2}{y^2}$$ = {(3)^2} + {( - 4)^2} = 25$
$ \Rightarrow \,{x^2} + {y^2} = 5$…..$(ii)$
From equation $(i) $ and $(ii) $ $ {x^2} = 4\, \Rightarrow \,x = \pm \,2$,
${y^2} = 1$$ \Rightarrow \,y = \, \pm \,1.$Hence the square root of $(3 - 4i)$ is $\, \pm \,(2 + i)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(3+2 \sqrt{-54})^{1 / 2}-(3-2 \sqrt{-54})^{1 / 2}$ નો કાલ્પનિક ભાગ ....... હોય શકે

રેખા $a x+b y=0,(a \neq b)$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-2 x=0$ ના છેદબિંદુઓ $A (a, 0)$ તથા $B$ $(1, \beta)$ છે. $AB$ વ્યાસવાળા વર્તુળનું રેખા $x+y+2=0$ માં પ્રતિબિંબ $...........$ છે.

$f(x)=g'(x)\frac{e^{\frac{a}{x}}-e^\frac{-a}{x}}{e^\frac{a}{x}+e^\frac{a}{a}}$ જ્યાં $g'$ એ વિધેય $g$ નું વિકલિત છે તથા સતત વિધેય છે અને $a > 0$ જો $\lim_{x \rightarrow 0}f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય તો

જો સમીકરણ વર્તૂળ $px^2 + (2 - q) xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ દર્શાવે, તો $p$ અને $q$ નું મુલ્ય :

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + ... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0} + {C_2} + {C_4} + {C_6} + .....$ = . . .

આપેલ સમીકરણ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ ન હોય તે પદ $5\, m$ જ્યાં $m \in N$, હોય તો $m $ ની કિમત મેળવો

પરવલય $x^2=4 a y$ નાં પ્રચલ સમીકરણો _____________ છે.

અહી $20$ અવલોકન $x_{1}, x_{2}, \ldots x_{20}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $ 9 ,$ છે. $\alpha \in R$ માટે જો $\left( x _{1}+\alpha\right)^{2},\left( x _{2}+\alpha\right)^{2}, \ldots,\left( x _{20}+\alpha\right)^{2}$ નો મધ્યક $178 $ હોય તો $\alpha$ ની મહતમ કિમંત નો વર્ગ $...........$ થાય.

ગણ $A= \{a_1 ,\,a_2,\,....\,,\,a_{20}\}$ ના $20$ સભ્યોમાંથી પાંચ સભ્યો વાળા ઉપગણની સંખ્યા એ પાંચ સભ્ય વાળા $a_4$ ને સમાવતા ઉપગણની સંખ્યા કરતાં $k$ ગણી હોય તો $k$ મેળવો.

સમીકરણ $sin^4x + cos^4x = sinx\, cosx$ ના $[0, 2\pi ]$ માં આવેલ કુલ ઉકેલોની સંખ્યા .... છેઃ