$3×3$ સામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે જો $AA’=A’A $ અને $ B=A^{-1}A’$ થાય,તો $BB’ = $ . .. . . . . .
JEE MAIN 2014, Medium
Download our app for free and get started
$AA' = A'A$
$B = {A^{ - 1}}A'$
$B' = A\left( {{A^{ - 1}}} \right)'$
$B \cdot B' = {A^{ - 1}}\left( {A'A} \right)\left( {{A^{ - 1}}} \right)'$
$ = {A^{ - 1}}\left( {AA'} \right)\left( {{A^{ - 1}}} \right)1$
$ = \left( {{A^{ - 1}}A} \right)\left( {A'} \right){\left( {A'} \right)^{ - 1}}$
$=I$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતાView Solution
$x+y+3 z=0$
$x+3 y+k^{2} z=0$
$3 x+y+3 z=0$
માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો
- 2એક $ 3×3$ સામાન્ય શ્રેણીક હોય ,કે જેના ઘટકો પૈકી ચાર $1 $ અને બાકીના $0$ હોય તો આવા શ્રેણીકની સંખ્યા . . . . થાય.View Solution
- 3જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$View Solution
- 4જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&2\\3&1\end{array}} \right],$ તો ${A^{ - 1}}$=View Solution
- 5શૂન્યતર $a$ માટે સમીકરણ $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{x + a}&x&x\\
x&{x + a}&x\\
x&x&{x + a}
\end{array}} \right| = $ ઉકેલો. - 6જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો - 7જો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&{ - 2}\\7&8&x\end{array}\,} \right| = 0$ નું એક બીજ $ 5$ હોય , તો બાકીના બે બીજ મેળવો.View Solution
- 8સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{3 - x}&{ - 6}&3\\{ - 6}&{3 - x}&3\\3&3&{ - 6 - x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.View Solution
- 9જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 8}&3&3\\3&{3x - 8}&3\\3&3&{3x - 8}\end{array}\,} \right| = 0,$ તો $x$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 10$\lambda$ ની કેટલી વાસ્તવિક કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિઓ $2 x-3 y+5 z=9$ ; $x+3 y-z=-18$ ; $3 x-y+\left(\lambda^{2}-1 \lambda \mid\right) z=16$ નો ઉકેલ ખાલીગણ થાય.View Solution