(3a + 4b + 5c)^2 को प्रसारित रूप में लिखिए। - Vidyadip

Question

$(3a + 4b + 5c)^2$ को प्रसारित रूप में लिखिए।

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Answer

दिए हुए व्यंजक की $(x+y+z)^2$ के साथ तुलना करने पर, हम यह पाते हैं कि
$x=3 a, y=4 b \text { और } z=5 c$
अतः सर्वसमिका $\left((x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2 x y+2 y z+2 z x\right)$ लागू करने पर, हमें यह प्राप्त होता है:
$(3 a+4 b+5 c)^2=(3 a)^2+(4 b)^2+(5 c)^2+2(3 a)(4 b)+2(4 b)(5 c)+2(5 c)(3 a)$
$ =9 a^2+16 b^2+25 c^2+24 a b+40 b c+30 a c$

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