STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

$f(\theta ) = r.(\cos \alpha \cos \theta  + \sin \alpha \sin \theta ) = 5.\cos (\theta  - \alpha )$

$\therefore $ $f(\theta )$ का उच्चिष्ठ मान $ = 5.1 = 5$

{चूँकि $\cos (\theta  - \alpha )$का उच्चिष्ठ मान $1$ है}

वैकल्पिक : चूँकि हम जानते हैं कि $a\sin \theta  + b\cos \theta $ का अधिकतम मान $ + \sqrt {{a^2} + {b^2}} $

तथा न्यूनतम मान $ - \sqrt {{a^2} + {b^2}} $है।

अत: $(3\cos \theta  + 4\sin \theta )$ का अधिकतम मान $ + \sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}}  = 5$

एवं न्यूनतम मान $-5$ है।