MCQ
$3\sin^2x-7\sin x+2={0}$ ના $[{0},5\pi]$ માં ઉકેલની સંખ્યા ..... છે.
  • A
    12
  • B
    32
  • C
    4
  • 6

Answer

Correct option: D.
6
D

${3}\sin^{2}x-7\sin x+{2}={0}$

$\therefore({3}\sin x-{1})(\sin x-{2})={0}$

$\therefore\sin x=\frac{{1}}{{3}}$ અથવા $\sin x={2}.$ પરંતુ $\sin x={2}$ શક્ય નથી.

$\sin x=\frac{{1}}{{3}} > {0}$ હોવાથી, $x\in[{0},\pi]$ માં બે ઉકેલ, $x\in[{2}\pi,{3}\pi]$ માં બે ઉકેલ તેમજ $x\ \in [4\in,5\pi]$ માં અન્ય બે ઉકેલ મળે. તેથી કુલ $6$ ઉકે મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જેની મુખ્યઅક્ષ શાંકવ $\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{4} = 4$ ની પ્રધાનઅક્ષ પર હોય અને શિરોબિંદુઓ આ શાંકવોના નાભિ પર આવે તેવો અતિવલય છે જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{3}{2}$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી ? 
જો ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો હોય તો $n$ કરતાં વધારે સભ્ય ધરાવતાં ગણના ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.
$(x - 1)$$\left( {x\, - \,\frac{1}{2}\,} \right)$$\left( {x\, - \,\frac{1}{{{2^2}}}\,} \right)$ .....$\left( {x\, - \,\frac{1}{{{2^{49}}}}\,} \right)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક મેળવો 

 

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta ),$ તો $\cos \left( {\theta - \frac{\pi }{4}} \right) =$
સમીકરણ ${[x + {({x^3} - 1)^{1/2}}]^5} + {[x - {({x^3} - 1)^{1/2}}]^5}$ ને . .. . બહુપદી ઘાતાંક છે .
જો ચલિત રેખા $3x + 4y -\lambda  = 0$ એવી મળે કે જેથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 -2x -2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 -18x -2y + 78 = 0$ એ વિરુધ્ધ બાજુએ રહે તો $\lambda $ ની શક્ય કિમતો .............. અંતરાલમાં મળે 
$5$ એકમ ત્રિજ્યા વાળું વર્તૂળ અક્ષોને પ્રથમ ચરણમાં સ્પર્શેં છે. જો વર્તૂળ $x-$ અક્ષ પર ઘન $x-$ અક્ષની દિશામાં એક પૂર્ણ ચક્ર જેટલું ભ્રમણ કરે છે , તો નવા સ્થાને તેનું સમીકરણ શોધો.
જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$  એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta  + \gamma }},\frac{1}{{\gamma  + \alpha }},\frac{1}{{\alpha  + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો 
ચાર દંપતીમાંથી બે સભ્યોની સમિતિ બનાવવાનું નક્કી કર્યુ છે કે જેમાં કોઈ પણ સમિતિમાં પતિ-પત્ની સાથે ન આવે, તો તેવી કેટલી સમિતિ રચી શકાય?
${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.