MCQ
$4 .×^{ 15}P_r = 3. 16P_{r-1}$ હોય, તો $r = ...........$
  • A
    $10$
  • B
    $11$
  • C
    $12$
  • D
    $13$

Answer

$4 .×^{ 15}P_r = 3. 16P_{r-1}$

$4.\frac{{15!}}{{(15 - r)!}} = 3.\,\frac{{16!}}{{(17 - r)!}}\,$

$4.\frac{{15!}}{{(15 - r)!}} = 3.\frac{{16 \times 15!}}{{(17 - r)(16 - r)(15 - r)!}}$

$4 = \frac{{48}}{{(17 - r)(16 - r)}}\,\,$

$(17 - r)(16 - r) = 4 \times 3\, = \,(17 - 13)(16 - 13)$

$\,r\,\, = \,\,13$ મળે

 

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$8$ શ્રીમાન અને $4$ શ્રીમતી પૈકી $ 6$ સભ્યોની એક સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય ? જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી $3$ શ્રીમતી હોય.
પરવલય $x^2 - 8y - x + 19 = 0 $ નું શિરોબિંદુ શું થાય ?
$z$  સંકર સંખ્યા માટે, ${z^2} + z + 1 = 0$, તો ${\left( {z + \frac{1}{z}} \right)^2} + {\left( {{z^2} + \frac{1}{{{z^2}}}} \right)^2} + {\left( {{z^3} + \frac{1}{{{z^3}}}} \right)^2} + \ldots + {\left( {{z^6} + \frac{1}{{{z^6}}}} \right)^2}$ મેળવો.
જો બિંદુ $(3, -4)$ એ $X$ - અક્ષ અને $Y$ - અક્ષની વચ્ચે $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં રેખાના ભાગ પાડે તો રેખાનું સમીકરણ :
રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામીકા હોય તો $k$ ની કોઇ એક કિંમત  . . . .   થાય.   
રેખા $y = x$ દ્વારા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ પર કપાતી જીવા $AB$ છે,તો જીવા $AB$ એ જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ મેેળવો.
$5x+y+4={0}$ અને $2x+3y-1={0}$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $4x-2y-1={0}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $...........$ છે.
સમીકરણ $sin^{65}x\, -\, cos^{65}x =\, -1$ ના $x \in (-\pi , \pi )$ માં કેટલા ઉકેલો મળે ?
જો ત્રિકોણ $A B C$ માં બાજુઓ $A B, B C$ અને $C A$ પર શિરોબિંદુની વચ્ચે આવેલ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $3,5$ અને $6$  છે તો આ બિંદુઓ માંથી કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય.
ઉપવલય ${x^2} + 4{y^2} = 4$ એ અક્ષોને સમાંતર લંબચોરસને અંદર સ્પર્શે છે.જો આ લંબચોરસ એ બિંદુ $(4,0) $ માંથી પસાર થતા બીજા ઉપવલયને અંદરથી સ્પશતું હોય તેા આ ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.