Question
40 वाट माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।

Answer

अदिश यहाँ इकाई वाट है जोकि शक्ति का मात्रक है तथा कार्य करने की शक्ति एक अदिश राशि है, अतः 40 वाट भी एक अदिश राशि हैं क्योंकि इसमें केवल परिमाण है दिशा नहीं।

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सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$
अवकल समीकरण $e^xdy + (ye^x+ 2x)dx = 0$ का व्यापक हल है:
पूर्णांकों के समुच्चय I में यदि एक सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित हो कि $x R y \Leftrightarrow x>y$ तो क्या R एक संक्रामक सम्बन्ध है? यदि हाँ, तो क्यों?
$4x + 8y + z - 8 = 0$ और $y + z - 4 = 0 $ में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = 6 - 9x - x^2$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।
मान लीजिए कि X, Y, Z, W तथा P क्रमशः 2 $\times$ n, 3 $\times$ k, 2 $\times$ p, n $\times$ 3 तथा p $\times$ k, कोटियों के आव्यूह हैं। PY + WY के परिभाषित होने के लिए n, k तथा p पर क्या प्रतिबंध होगा?
यदि $A$ एक $3\times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है तो $|KA|$ का मान होगा:
किसी स्कूल की पुस्तकों की दुकान में $10$ दर्जन रसायन विज्ञान, $8$ दर्जन भौतिक विज्ञान तथा $10$ दर्जन अर्थशास्त्र की पुस्तकें हैं। इन पुस्तकों का विक्रय मूल्य क्रमशः $₹. 80, ₹. 60$ तथा $₹. 40$ प्रति पुस्तक है। आव्यूह बीजगणित के प्रयोग द्वारा ज्ञात कीजिए कि सभी पुस्तकों को बेचने से दुकान को कुल कितनी धनराशि प्राप्त होगी।
मान लीजिए $A=\left[\begin{array}{ll} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}\right], $ $B=\left[\begin{array}{cc} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{array}\right], $ $C=\left[\begin{array}{cc} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{array}\right] $, तो A + B ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि X, Y, Z, W तथा P क्रमश: 2 $\times$ n, 3 $\times$ k, 2 $\times$ p, n $\times$ 3 तथा p $\times$ k, कोटियों के आव्यूह हैं। यदि n = p, तो आव्यूह 7X - 5Z की कोटि है।