Question
$7 +10 \frac{1}{2} + 14 + ... + 84$ का योगफल ज्ञात कीजिए।
✓
Answer
$a = 7$
$d=\frac{21}{2}-7$
$=\frac{21-14}{2}=\frac{7}{2}$
$a_n = a + (n - 1)d [\because (a_n = 1)]$
$\Rightarrow 84 = 7 + (n - 1)\frac{7}{2}$
$\Rightarrow 84=7+\frac{7}{2} n-\frac{7}{2}$
$\Rightarrow 84=\frac{14+7 n-7}{2}$
$\Rightarrow 84=\frac{7+7 n}{2}$
$\Rightarrow 84\times 2 = 7n + 7$
$\Rightarrow 168 - 7 = 7n$
$\Rightarrow 161 = 7n$
$\Rightarrow \mathrm{n}=\frac{161}{7} = 23$
$S_n =\frac{n}{2}[a + 1]$
$S_{23} =\frac{23}{2}[7 + 84]$
$=\frac{23}{2} \times 91=\frac{2093}{2}$
$=1046 \frac{1}{2}$
$d=\frac{21}{2}-7$
$=\frac{21-14}{2}=\frac{7}{2}$
$a_n = a + (n - 1)d [\because (a_n = 1)]$
$\Rightarrow 84 = 7 + (n - 1)\frac{7}{2}$
$\Rightarrow 84=7+\frac{7}{2} n-\frac{7}{2}$
$\Rightarrow 84=\frac{14+7 n-7}{2}$
$\Rightarrow 84=\frac{7+7 n}{2}$
$\Rightarrow 84\times 2 = 7n + 7$
$\Rightarrow 168 - 7 = 7n$
$\Rightarrow 161 = 7n$
$\Rightarrow \mathrm{n}=\frac{161}{7} = 23$
$S_n =\frac{n}{2}[a + 1]$
$S_{23} =\frac{23}{2}[7 + 84]$
$=\frac{23}{2} \times 91=\frac{2093}{2}$
$=1046 \frac{1}{2}$
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