MCQ
$81 ^{sin^2 x} + 81 ^{cos^2x} = 30$ નો ઉકેલ ગણ ............. છે.
  • A
    એક
  • બે
  • C
    ત્રણ
  • D
    ચાર

Answer

Correct option: B.
બે
B

$81 ^{sin^2 x} + 81 ^{cos^2x} = 30$

સ્વ પ્રયત્નથી ગણવો.

$sin^2 x = \frac{1}{4} \ \ or \frac{3}{4}$

$sin^2 x = sin^2 \frac{\pi}{6} \ \ or sin^2 \frac{\pi}{3}$

ઉકેલ ગણ $\left\{n \pi + \frac{\pi}{6}\right\} \ \cup \left\{n\pi + \frac{\pi}{3}\right\}$ જ્યાં $n \in Z$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો એક સમાંતર શ્રેણી $a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)$ થાય અને સમાંતર શ્રેણી $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ પદોનો સરવાળો $k a_{1}$ થાય તો $k$ ની કિમત મેળવો 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3x - 4}}{{3x + 2}}} \right)^{\frac{{x + 1}}{3}}}  = . . .$
અહી અતિવલય $H : \frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}-\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$ એ બિંદુ $(2 \sqrt{2},-2 \sqrt{2})$ માંથી પસાર થાય છે. પરવલય દોરવામાં આવે છે કે જેથી તેની નાભીએ $H$ ની ધન $x$-યામ વાળી નાભી હોય છે અને પરવલયની નિયમિકાએ $H$ ની બીજી નાભીમાંથી પસાર થાય છે. જો પરવલયની નાભીલંબની લંબાઈએ $H$ ની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં $e$ ગણી છે કે જ્યાં $e$ એ અતિવલય $H$ ની ઉત્કેન્દ્રિતા છે તો આપેલ પૈકી ક્યૂ બિંદુ પરવલય પર આવેલ છે ?
$(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^3) ........... (1 + x^{100})$ ના વિસ્ત૨ણમાં $x^9$ નો સહગુણક ........ છે.
જો $\frac{3 \cos 36^{\circ}+5 \sin 18^{\circ}}{5 \cos 36^{\circ}-3 \sin 18^{\circ}}$ નું મૂલ્ય $\frac{a \sqrt{5}-b}{c}$ હોય, જ્યાં $a, b, c$ પ્રકૃતિક સંખ્યાઓ છે અને ગુ.સા.અ. $(\mathrm{a}, \mathrm{c})=1$, તો $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=$ ........................
જો $0^0<\theta<180^0,$ તો $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....n+\sqrt{2(1+\cos\theta)}}}}$
જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{b^{2}}+\frac{y^{2}}{4 a^{2}}=1$ ના સ્પર્શક અને યામક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું  ન્યૂનતમ  ક્ષેત્રફળ $kab$ હોય તો $\mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $\mathop {\lim }\limits_{x - 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x - k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}$ થાય તો $k$ = 
$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{4\theta (\tan \theta - 2\theta \tan \theta )}}{{{{(1 - \cos 2\theta )}^2}}} = . . .$
શ્રેણી $2, 5, 8, 11,…..$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $60100$ હોય, તો $n = …..$