(a + 2x)^n ના વિસ્તરણમાં r^ th મું પદ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.

A
$\frac{{n(n + 1)....(n - r + 1)}}{{r!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^r}$
✓
$\frac{{n(n - 1)....(n - r + 2)}}{{(r - 1)\,!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$
C
$\frac{{n(n + 1)....(n - r)}}{{(r + 1)!}}{a^{n - r}}{(x)^r}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{n(n - 1)....(n - r + 2)}}{{(r - 1)\,!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

(b) ${r^{th}}$ term of ${(a + 2x)^n}$ is $^n{C_{r - 1}}{(a)^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

$ = \frac{{n!}}{{(n - r + 1)!(r - 1)!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

$ = \frac{{n(n - 1).....(n - r + 2)}}{{(r - 1)!}}{a^{n - r + 1}}{(2x)^{r - 1}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણી $\frac{{3 \times 1}}{{{1^2}}} + \frac{{5 \times ({1^3} + {2^3})}}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{{7 \times ({1^3} + {2^3} + {3^3})}}{{{1^2} + {2^2} + {3^2}}} + .......$ ના પ્રથમ $10$ પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.

વર્તૂળઓ $3{x^2} + 3{y^2} - 2x + 12y - 9 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 2y - 15 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

જો $5 x \geq-10, x \in N$ હોય તો $x \in$

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\left(1^2-1\right)(n-1)+\left(2^2-2\right)(n-2)+\ldots .+\left((n-1)^2-(n-1)\right) \cdot 1}{\left(1^3+2^3+\ldots .+n^3\right)-\left(1^2+2^2+\ldots . .+n^2\right)}$ ની કિમંત મેળવો.

વિધાન $- 1 : $ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{4}$છે.

વિધાન $ - 2$ : પ્રથમ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}$અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(n\, + \,\,1)\,(2n\, + \,\,1)}}{6}$ છે.

ધારો કે વક્રો $4\left(x^{2}+y^{2}\right)=9$ અને $y^{2}=4 x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો $Q$ બિંદુમાં છેદે છે. ધારે કે $O$ કેન્દ્રવાળા એક ઉપવલયના ગૌણ અક્ષ અને પ્રધાન અક્ષ ની અર્લંધબાઈઓ અનુક્રમે $OQ$ અને $6$ છે.જો આ ઉપવલય ઉત્કેન્દ્રતા $e$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\frac{l}{ e ^{2}}=\dots\dots\dots$

ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી આપેલ રેખાઓને લંબરેખા સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y = 9$ અને $2x + y + 6 = 0$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુમાં અનુક્રમે મળે છે, તો બિંદુ $O$ હવે $\overline{PQ}$ ને $....$ ગુણોત્તરમાં છેદે.

ધારો કે $A\ (2, -3)$ અને $B\ (-2, 1)$ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર) $2x + 3y = 1$ રેખા પર ખસેડવામાં આવે તો શિરોબિંદુ $C$ નો બિંદુપથ કઈ રેખા હશે ?

સમીકરણ $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો ઉકેલ મેળવો.

બંને સમીકરણો $x^2 + b^2 = 1 - 2bx$ અને $x^2 + a^2 = 1 - 2ax$ એક અને માત્ર એક જ બીજ ધરાવે છે અને તે બંને સમીકરણ સમાન બીજ ધરાવે છે. તો.....