Question
(A $\cap$ B)' लिए वेन आरेख खींचिए।
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Answer
(A $\cap$ B)'
छायांकित भाग (A $\cap$ B)' को निरुपित करता है।
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$\cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $2 \cos$ $\theta=x+\frac{1}{x}$ सम्भव है, $x$ वास्तविक है।
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→क्रमागत सम संख्याओं के ऐसे युग्म ज्ञात कीजिए, जिनमें से प्रत्येक 5 से बड़े हों, तथा उनका योगफल 23 से कम हो।
$0, 1, 3, 5, 7$ तथा $9$ अंकों से, $10$ से विभाजित होने वाली और बिना पुनरावृत्ति किए कितनी $6$ अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
→यदि a और b भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि $(a^n - b^n)$ का एक गुणनखंड $(a - b)$ है, जबकि n एक धन पूर्णांक है।
→दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$
→$38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$
सभी $x, y \in N$ के लिए $f(x + y) = f(x)\cdot f(y)$ को संतुष्ट करता हुआ f एक ऐसा फलन है कि $f(1) = 3$ एवं $\sum_\limits{x=1}^{n} f(x) = 120$ तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।
→दो अंकों की उन सभी संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए, जिनको 4 से विभजित करने पर शेषफल 1 हो।
यदि एक परवलय का समीकरण $y^2=8 x$ है तो नाभि के निर्देशांक, अक्ष, नियता का समीकरण और नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
→गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग $315$ है, उसका प्रथम पद तथा सार्व अनुपात क्रमशः $5$ तथा $2$ हैं। अंतिम पद तथा पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
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