A तथा B आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि (AB)^ = B^ A^ , जहाँ A … - Vidyadip

Question

$A$ तथा $B$ आव्यूहों के लिए सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime},$ जहाँ $A =\left[\begin{array}{r} 0 \\ 1 \\ 2\end{array}\right], B = \left[\begin{array}{lll} -1 & 5& 7\end{array}\right]$

✓

Answer

यहाँ, $(A B)^{\prime}$ = $ \left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2\end{array}\right] \left[\begin{array}{lll}1 & 5 & 7\end{array}\right]$
$ = \left[\begin{array}{rrr}0 & 0 & 0 \\ 1 & 5 & 7 \\ 2 & 10 & 14\end{array}\right]'$
$= \left[\begin{array}{rrr}0 & 1 & 2 \\ 0 & 5 & 10 \\ 0 & 7 & 14\end{array}\right]...(i)$
तथा $B^{\prime} A^{\prime} = \left[\begin{array}{lll}1 & 5 & 7\end{array}\right]^{\prime}$
$ \left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]' = \left[\begin{array}{l}1 \\ 5 \\ 7\end{array}\right]$
$ \left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{rrr}0 & 1 & 2 \\ 0 & 5 & 10 \\ 0 & 7 & 14\end{array}\right] ...(ii)$
समी $(i)$ तथा $(ii)$ से यह सत्यापित होता है कि $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}.$

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