आकृति में, B A C=90^ और A D B C हैं। तब, - Vidyadip

MCQ

आकृति में, $\angle B A C=90^{\circ}$ और $A D \perp B C$ हैं। तब,

✓
$B D \cdot C D=A D^2$
B
$A B \cdot A C=A D^2$
C
$B D \cdot C D=B C^2$
D
$A B \cdot A C=B C^2$

✓

Answer

Correct option: A.

$B D \cdot C D=A D^2$

$\triangle ABC , \angle A=90^{\circ}$ में
$AD \perp BC$
$\triangle ABD$ और $\triangle ADC$
$\angle D =\angle D$ (प्रत्येक $90$ डिग्री)
$\left.\angle B=\angle C A D \text { ( } 90^{\circ} \angle CAD \right) \\
$\therefore \triangle A B D \sim \triangle A D C$ ($AA$ समानता)
$\therefore \frac{ BD }{ AD }=\frac{ AD }{ CD }$
$\Rightarrow BD \cdot CD = AD ^2$

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