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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$  है
✓

Answer

c
(c) ${A^2} = A\,.\,A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\0&0\end{array}} \right] = O$

अत: आव्यूह, कोटि $2 $ का शून्यभावी (Nilpotent) आव्यूह है।

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