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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
आव्यूह गुणन के सापेक्ष में समूह $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right){\rm{ }}} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ का तत्समक अवयव है
✓

Answer

b
(b) माना $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&a\\a&a\end{array}} \right]$ तत्समक अवयव है, तब                       

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&a\\a&a\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right]$             

अर्थात $2ax = x \Rightarrow a = \frac{1}{2}$,           

 अत: तत्समक अवयव = $\frac{1}{2}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right]$.

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