Download App

सारणिक — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसारणिक1 Mark
Question
आव्यूह $X=\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ का प्रतिलोम है-
✓

Answer

(D) $\left[\begin{array}{ccc}1 / 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 / 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 / 4\end{array}\right]$
यहाँ $|X|=\left|\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right|=2(3 \times 4)=24 \neq 0$
और
$\begin{array}{lll} C _{11}=12, & C _{12}=0, & C _{13}=0 \\ C _{21}=0, & C _{22}=8, & C _{23}=0 \\ C _{31}=0, & C _{31}=0, & C _{33}=6\end{array}$
$\therefore \quad \operatorname{adj} X=\left[\begin{array}{ccc}12 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 6\end{array}\right]$
$\therefore \quad X ^{-1}=\frac{1}{24}\left[\begin{array}{ccc}12 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 6\end{array}\right]=$ $\left[\begin{array}{ccc}1 / 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 / 3 & 0 \\ 0 & 0 & 1 / 4\end{array}\right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from सारणिक→सारणिक — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

यदि आव्यूह $\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}\right]_{\mathrm{m} \times \mathrm{n}}$ एक वर्ग आव्यूह है तो
→
यदि $A=\left[\begin{array}{ll}1 & a \\ 0 & 1\end{array}\right]$ हो, तो $A^4$ बराबर है$-$
→
$\cos ^{-1} \frac{1-x^2}{1+x^2}=$
→
वक्र $y^2=4 a x$, रेखा $y=2 a$ एवं $y$-अक्ष के मध्य क्षेत्र का क्षेत्रफल है-
→
यदि $|\vec{a} \times \vec{b}|=|\vec{a} \cdot \vec{b}|$ तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण होगा :
→
मान लीजिए कि $F : R \rightarrow R , F (x)=(x)^3$ द्वारा परिभाषित हैतो सही विकल्प का चयन कीजिए -
→
यदि $\left|\begin{array}{cc}\text {-x} & 2 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right|$ तो $\text {x}$ का मान होगा-
→
$|2 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}|=$
→
$y$-अक्ष की दिक्कोज्याएँ होती हैं :
→
माना कि $A$ और $B$ दो घटनाएँ हैं ताकि $P(A)=\frac{1}{3}, P(B)=\frac{1}{4}$ and $P(A \cap B)=\frac{1}{5}$ then $P(A / B)=$
→