Question
$ABCD$ एक चतुर्भुज है । क्या $AB + BC + CD + DA <2( AC + BD )$ ?
✓
Answer
हम जानते हैं कि एक त्रिभुज की कोई दो भुजाओं के मापों का योग, तीसरी भुजा की माप से अधिक होती है।
$\triangle AOB$ में, $\quad AB < OA + OB$
$\triangle B O C$ में, $\quad BC < OB + OC$
$\triangle C O D$ में, $\quad C D<O C+O D$
$\triangle A O D$ में, $\quad D A<O D+O A$
समीकरण (i), (ii), (iii) और (iv) को जोड़ने पर
$AB + BC + CD + DA < OA + OB + OB + OC + OC + OD + OD + OA$
$A B+B C+C D+D A<2 O A+2 O B+2 O C+2 O D$
$A B+B C+C D+D A<2[(A O+O C)+(D O+O B)]$
$A B+B C+C D+D A<2(A C+B D)$
अतः, यह सत्य है।
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→
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खेल 3 |
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| C | 8 | 11 | खेला नहीं | 13 |
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प्रत्येक खेल में $C$ द्वारा अर्जित माध्य अंक ज्ञात करने के लिए, आप कुल अंकों को 3 से भाग देंगे या 4 से? क्यों?
$B$ ने सभी चार खेलों में भाग लिया है। आप उसके अंकों का माध्य किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
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