Question
अनुक्रम $\sqrt 2 ,\;\sqrt {10} ,\;5\sqrt 2 ,\;.......$ का $7$ वाँ पद है
सार्वअनुपात $r = \sqrt 5 $,
प्रथम पद $a = \sqrt 2 $,
तब $7$ वाँ पद = ${t_7} = \sqrt 2 {(\sqrt 5 )^{7 - 1}}$
$ = \sqrt 2 {(\sqrt 5 )^6} = \sqrt 2 {(5)^3} = 125\sqrt 2$
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$\cos \left(\sin ^{-1}\left(x \cot \left(\tan ^{-1}\left(\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right)\right)\right)\right)=k, 0<|x|<\frac{1}{\sqrt{2}}$
के हल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणामितीय फलन के केवल मुख्य मान लेने हैं। यदि समीकरण $x ^2- bx -5=0$ के हल $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}$ तथा $\frac{\alpha}{\beta}$ हैं, तो $\frac{b}{k^2}$ बराबर है $...............$