MCQ
અસમતા $\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {{{\cot }^{ - 1}}x} \right) - \left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right) - 2{\cot ^{ - 1}}x + 2\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right)\,$$ > \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {{{\sec }^{ - 1}}x - \frac{\pi }{2}} \right]\,$ નો ઉકેલ ગણ  મેળવો  (કે જ્યાં  [.] મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .)
  • A
    $(tan\  1, tan\  2)$
  • B
    $(-cot\  1, cot \ 2)$
  • C
    $(-tan\  1, tan\ 2)$
  • D
    $(-tan\ 1, \infty)$

Answer

$\left(\tan ^{-1} x-2\right)\left(\cot ^{-1} x-1-\frac{\pi}{2}\right)>0$

$\Rightarrow\left(\tan ^{-1} x+1\right)\left(\tan ^{-1} x-2\right)<0$

$\Rightarrow-1<\tan ^{-1} x<2$

$ \Rightarrow  - \tan 1 < x < \tan 2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$10 $ ના બે ભાગ એવા છે કે પહેલા ભાગના બે ગણા સાથે બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનત્તમ થાય છે તો તે ભાગ .....
વક્ર $y=\left|x^{2}-9\right|$ અને રેખા $y=3$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\dots\dots\dots$ છે.
ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$
$\int_{\,1}^{\,x} {\frac{{\log {x^2}}}{x}\,dx = } $
જો $f(\mathrm{x})=\mathrm{mx}+\mathrm{c}, f(0)=f^{\prime}(0)=1$ તો $f(2)=$........ .
અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $(y+1) \tan ^{2} x d x+\tan x d y+y d x=0$ $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ નો  ઉકેલ દર્શાવે છે . જો  $\lim _{x \rightarrow 0+} x y(x)=1$, તો  $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિમંત મેળવો.
$\frac{{\left[ {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)\left( {\vec b \times \vec c} \right) \times \left( {\vec c \times \vec a} \right)\left( {\vec c \times \vec a} \right) \times \left( {\vec a \times \vec b} \right)} \right]}}{{\left[ {\vec a \times \vec b\,\,\,\,\vec b \times \vec c\,\,\,\,\vec c \times \vec a} \right]}}$ =
જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$x+y+3 z=0$

$x+3 y+k^{2} z=0$

$3 x+y+3 z=0$

માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો 

જો $\text{A, B, C}$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin \,2A}&{\sin \,C}&{\sin \,B} \\ 
{\sin \,C}&{\sin \,2B}&{\sin A} \\ {\sin \,B}&{\sin \,A}&{\sin \,2C}  \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.
જો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&{ - 2}\\7&8&x\end{array}\,} \right| = 0$ નું એક બીજ $ 5$ હોય , તો બાકીના બે બીજ મેળવો.