अवकल समीकरण $x d y-\left(1+x^2\right) d x=d x$ का व्यापक हल है-
CBSE 2023
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(D) $y=2 \log x+\frac{x^2}{2}+C$
$x d y-\left(1+x^2\right) d x=d x$
या $x \frac{d y}{d x}-1-x^2=1$
$\frac{d y}{d x}=\frac{2+x^2}{x}=\frac{2}{x}+x$
समाकलन करने पर $y=2 \log x+\frac{x^2}{2}+C$
अतः सही विकल्प (D) है।
$x d y-\left(1+x^2\right) d x=d x$
या $x \frac{d y}{d x}-1-x^2=1$
$\frac{d y}{d x}=\frac{2+x^2}{x}=\frac{2}{x}+x$
समाकलन करने पर $y=2 \log x+\frac{x^2}{2}+C$
अतः सही विकल्प (D) है।
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