^ - 1 4 5 + ^ - 1 3 5 = - Vidyadip

MCQ

${\cos ^{ - 1}}\frac{4}{5} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} = $

✓
${\tan ^{ - 1}}\frac{{27}}{{11}}$
B
${\sin ^{ - 1}}\frac{{11}}{{27}}$
C
${\cos ^{ - 1}}\frac{{11}}{{27}}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

${\tan ^{ - 1}}\frac{{27}}{{11}}$

${\cos ^{ - 1}}\frac{4}{5} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} $
$= {\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {\left( {1 - \frac{{16}}{{25}}} \right)} }}{{\frac{4}{5}}}} \right] + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5}$
$\left[ {{\rm{Since}}\,\,{{\cos }^{ - 1}}x = {{\tan }^{ - 1}}\frac{{\sqrt {(1 - {x^2})} }}{x}} \right]$
$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{4} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} $
$= {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{\frac{3}{4} + \frac{3}{5}}}{{1 - \frac{3}{4}.\frac{3}{5}}}} \right) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{27}}{{11}}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સીમિત શક્ત ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,0),(2,0),(4,2),(2,4)$ અને $\left( {0,\frac{{10}}{3}} \right)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $Z=-x+2y$ માટે $(i) Z$ ની મહતમ કિંમત $......$ શિરોબિંદુએ મળે છે. $(ii) Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $........$ શિરોબિંદુએ મળે છે. $(iii)\ Z$ ની મહતમ કિંમત $......$ છે. $(iv)\ Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $........$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{{1 + |x|}}$ એ . . . બિંદુએ વિકલનીય છે.

$\int_0^1 {\frac{{x\,dx}}{{{x^3} + 16}}} $ ની કિમતએ અંતરાલ $[a,\,\,b]$ માં હોય તો આ અંતરાલની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx$ મેળવો.

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવાં $3 \times 3$ શ્રેણિકી છે કે જેથી $A B=I$ અને $|A|=\frac{1}{8}$ થાય. તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=$

વક્રો $y = {(x + 1)^2},\,y = {(x - 1)^2}$ અને રેખા $y = \frac{1}{4}$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો ${x^2}{e^{y\,}}\, + \,2xy{e^{x\,}}\, + 13\, = \,0$, તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય $g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))$ તો, $g (1)$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.

$\lambda =\ ........$ કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 6,x + 2y + 3z = 10, x + 2y + \lambda z = 12$ સુસંગત નથી.

ધારો કે $f(x)=\left|(x-1)\left(x^{2}-2 x-3\right)\right|+x-3, x \in R$. જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે અંતરાલ $(0,4)$ માં $f$ નાં સ્થાનિય ન્યૂનતમ તથા સ્થાનિય મહત્તમ બિંદુખોની સંખ્યા હોય, તો $m + M$ = .............