Question
${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right) + 2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{5}} \right) = $
$ = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 1/25}}{{1 + 1/25}}} \right)$
$ = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)$
$ = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{17}} \times \frac{{12}}{{13}} - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{15}}{{17}}} \right)}^2}} \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} } \right)$
$ = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{140}}{{221}}} \right)$.
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$1.$ $x _1+ x _2+ x _3$ के विषम होने की प्रायिकता है-
$(A)$ $\frac{29}{105}$ $(B)$ $\frac{53}{105}$ $(C)$ $\frac{57}{105}$ $(D)$ $\frac{1}{2}$
$2.$ $x _1, x _2, x _3$ के समान्तर श्रेणी (arithmetic progression) में होने की प्रायिकता है-
$(A)$ $\frac{9}{105}$ $(B)$ $\frac{10}{105}$ $(C)$ $\frac{11}{105}$ $(D)$ $\frac{7}{105}$
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$