MCQ
$cos^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(cos \frac{9\pi}{10}-sin\frac{9\pi}{10}\right)\right\}=..........$
  • A
    $\frac{3\pi}{20}$
  • B
    $\frac{7\pi}{20}$
  • $\frac{17\pi}{20}$
  • D
    $\frac{7\pi}{10}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{17\pi}{20}$
C

$Cos^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(cos\frac{9 \pi}{10}-sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right\}$

$=cos\frac{9 \pi}{10}\ cos \frac{\pi}{4}-\ sin \frac{9\pi}{10} \ sin \frac{\pi}{4}$

$=cos\left(\frac{9\pi}{10}+\frac{\pi}{4}\right)$

$=cos \frac{23\pi}{20}$

$=cos\left(2\pi-\frac{23\pi}{20}\right)$

$=cos \frac{17\pi}{20}$

$\therefore cos^{-1}\left(cos \frac{17\pi}{20}\right)$

$\frac{17\pi}{20}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $y = 2x + {\cot ^{ - 1}}\,x + \log \left( {\sqrt {1 + {x^2}}  - x} \right),$ હોય તો $y$ એ
વિધેય $y = \sqrt {\sin x + \sqrt {\sin x + \sqrt {\sin x + .....\infty } } } $ નું પાલન કરે તેવું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
$1 + {\cot ^2}({\sin ^{ - 1}}x) = $
વક્રો $y=|x-1|+|x-2|$ અને $y =3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
કોઈ પણ બે શ્રેણિક A અને B જે 3 $\times$ 3 કક્ષાના છે, તો તેમના માટે _________.
$\int_{}^{} {{x^2}\sin 2x} \;dx = $
ધારો કે $L_1: \frac{x+2}{1} = \frac{y+1}{2}= \frac{z+1}{3}$ અને $L_2: \frac{x+2}{2} = \frac{y-3}{3}= \frac{z-2}{1}$ બે રેખાઓનાં સમીક૨ણ છે.
વિધાન $1$ : માંથી ૫સા૨ થતા અને જેનો અભિલંબ ૨ેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવા સમતલનું થી લંબઅંત૨ $\frac{13}{5\sqrt{3}}$ છે.
વિધાન $2$ : રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ $\frac{7\hat{i}-5\hat{j}-\hat{k}}{5\sqrt{3}}$ છે.
$\mu $ ની બધીજ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી સદીશો  $\mu \hat i + \hat j + \hat k,\,\hat i + \mu \hat j + \hat k,\,\hat i + \hat j + \mu \hat k$ સમતલિય થાય .
અહી $f:(-1,1) \rightarrow R$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x \in(-1,1)$ $f(0)=0$ માટે $\left(f^{\prime}(x)\right)^4=16(f(x))^2$ હોય તો આવા વિધેયની સંખ્યા મેળવો.
$y' - y = 1,\;y(0) = - 1$ નો ઉકેલ $y(x) = $