Download App

सांतत्य तथा अवकलनीयता — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसांतत्य तथा अवकलनीयता1 Mark
MCQ
$\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)$ का अवकलज है-
  • A
    $\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}$
  • ✓
    $\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$
  • D
    $-\frac{3}{\sqrt{1+x^2}}$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$
$x=\cos \theta $
$\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right)=\cos ^{-1}\left(4 \cos ^3 \theta-3 \cos \theta\right)$
$\Rightarrow \cos ^{-1}(\cos 3 \theta)=3 \theta=3 \cos ^{-1} x[\because x=\cos \theta]$
$\therefore \frac{d}{d x}\left(3 \cos ^{-1} x\right)=3 \frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1} x\right)=3\left\{\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}\right\}$
$=\frac{-3}{\sqrt{1-x^2}}$
अत: सही विकल्प $(B)$ है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from सांतत्य तथा अवकलनीयता→सांतत्य तथा अवकलनीयता — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

यदि $0(A)=5,0(B)=6$, तब A से B पर एकैक आच्छादक प्रतिचित्रणों की संख्या होगी :
→
$x-$अक्ष के समीकरण है
→
अंतराल $-\frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ में सारणिक $\left|\begin{array}{rrr}\sin x & \cos x & \cos x \\ \cos x & \sin x & \cos x \\ \cos x & \cos x & \sin x\end{array}\right|=0$ के विभिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है
→
$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ का मान है :
→
यदि $\left|\begin{array}{cc}2 x & 5 \\ 8 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & -2 \\ 7 & 3\end{array}\right|$, तब तब का मान है
→
$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \tan \theta d \theta=$
→
$\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम है।
→
$\int x^5 d x=$...............
→
$\int_{-\pi}^\pi \tan x d x=$
→
यदि $y=\cos (\log x)$ तो $\frac{d y}{d x}=$
→