MCQ
${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2} = $
- A$\cos 4A$
- B$sin 4 A$
- ✓$1$
- Dએકપણ નહિ.
✓
Answer
Correct option: C.
$1$
c
(c) ${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2}$
(c) ${\cos ^2}A{(3 - 4{\cos ^2}A)^2} + {\sin ^2}A{(3 - 4{\sin ^2}A)^2}$
$ = {(3\cos A - 4{\cos ^3}A)^2} + {(3\sin A - 4{\sin ^3}A)^2}$
$ = {(\cos 3A)^2} + {(\sin 3A)^2} = 1$.
Trick : Put $A = \frac{\pi }{2},{0^o}$, the value of expression remains $1$,
therefore it is independent of $A$ and is equal to $1.$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજોનો ગુણાકાર $2$ હોય તો, બીજોનો સરવાળો .....હશે.
→જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z - \bar{z}| = 2$ અને $|z + \bar{z}| = 4 $, હોય તો નીચેનામાંથી ક્યૂ ખોટું છે ?
→ધારો કે $E$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1$અને $C$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. $P$ અને $Q$ બરાબર અનુક્રમે બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ લઈએ, તો
→જો $\sin x = \frac{{ - 24}}{{25}},$ તો $\tan x$ ની કિમત મેળવો.
→$'DHOLPUR'$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી $4$ જુદાં-જુદાં અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $L$ અને $P$ હંમેશા આવે $?$
→$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{^n{C_0} + ...{ + ^n}{C_n}}}{{^n{P_n}}}} $ = . . .
→સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના બધા ખૂણાઓના દ્રીભાજ્કથી ........ બને છે
$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt 3 \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $
→જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે, તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
→વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = 1$ અને $(x - h)^{2} + y^{2} = 1 $ ના સામાન્ય સ્પર્શકની અનુપ્રસ્થ લંબાઈ $2\,\,\sqrt 3 $છે, તો $h$ નું મુલ્ય મેળવો.
→