Question
$\cos \,\,2\theta + 2\,\,\cos \theta $ हमेशा है
✓
Answer
c
यहाँ $\cos 2\theta + 2\cos \theta = 2{\cos ^2}\theta - 1 + 2\cos \theta $
यहाँ $\cos 2\theta + 2\cos \theta = 2{\cos ^2}\theta - 1 + 2\cos \theta $
$ = 2{\left( {\cos \theta + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2}$
अब $2{\left( {\cos \theta + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0$ सभी $\theta $ के लिए
$\therefore \,\,2{\left( {\cos \theta + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2} \ge \frac{{ - 3}}{2}$ सभी $\theta $ के लिए
$\cos 2\theta + 2\cos \theta \ge \frac{{ - 3}}{2}$ सभी $\theta $ के लिए
साथ ही, इस व्यंजक का अधिकतम मान $3$ है।
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