A + (240^ + A) + (240^ - A) = - Vidyadip

Question

$\cos A + \cos (240^\circ + A) + \cos (240^\circ - A) = $

✓

Answer

b
(b) $\cos A + \cos \,({240^o} + A) + \cos \,({240^o} - A)$

$ = \cos A + 2\cos {240^o}\cos A$

$ = \cos A\{ 1 + 2\cos ({180^o} + {60^o})\} $

$= \cos A\,\left\{ {1 + 2\,\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right\}$

$ = 0$.

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यदि एक बिन्दु $P$ इस प्रकार है कि इस बिन्दु $P$ से वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 20 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 44 = 0$ पर खींची गयी स्पर्शियों की लम्बाइयों का अनुपात $2 : 3$ है, तब इस बिन्दु $P$ का बिन्दुपथ एक वृत्त है, जिसका केन्द्र होगा

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