MCQ
$\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{4\pi }}{7} = $
  • A
    $0$
  • B
    $\frac{1}{2}$
  • C
    $\frac{1}{4}$
  • $ - \frac{1}{8}$

Answer

Correct option: D.
$ - \frac{1}{8}$
(d) $\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{{2\pi }}{7}.\cos \frac{{4\pi }}{7} $

$= \left[ {\frac{{\sin \left( {{2^3}.\frac{\pi }{7}} \right)}}{{{2^3}\sin \left( {\frac{\pi }{7}} \right)}}} \right] $

$= \frac{{\sin \frac{{8\pi }}{7}}}{{8\sin \frac{\pi }{7}}}$

$= - \frac{1}{8}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$3^{2022}$ ને $5$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ ......... છે.
જ્યારે $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ હોય ત્યારે સમીકરણ $\sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1,$ નાં ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે.
$(x+y)^n$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729,7290$ અને $30375$ હોય તો $n$ શોધો.
$\left( 3,4 \right)$ માંથી રેખા $2x+y-7=0$ પરના લંબના લંબપાદના યામ $..........$ થાય.
ગામથી શહેર તરફના 5 રસ્તાઓ છે. તો ગામ લોકો કેટલી ભિન્ન રીતે શહેર જઈ શકે અને ફરી પાછા આવી શકે ?
જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે,તો બંને માંથી કોઇ એકજ ઉદ્રભવે તેની સંભાવના મેળવો.
$(1 -x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો 
‘જો હું શિક્ષક બનીશ તો હું શાળા ખોલીશ’ નું નિષેધ વિધાન $........ $ હોય.
એક ઉપવલયની પ્રધાન અક્ષની અર્ધ લંબાઈ $OB$, તેની નાભિઓ $F$ અને $F'$ અને ખૂણો $FBF'$ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.....
સમીકરણ $x\left(x^2+3|x|+5|x-1|+6|x-2|\right)=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા__________ છે.