[ 2 ^ - 1 1 5 + ^ - 1 1 5 ] = - Vidyadip

MCQ

$\cos \left[ {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{5} + {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{5}} \right] = $

A
$\frac{{2\sqrt 6 }}{5}$
✓
$ - \frac{{2\sqrt 6 }}{5}$
C
$\frac{1}{5}$
D
$ - \frac{1}{5}$

✓

Answer

Correct option: B.

$ - \frac{{2\sqrt 6 }}{5}$

b
(b) $\cos \,\left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{5} + {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{5} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{5}} \right) = \cos \,\left( {\frac{\pi }{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{5}} \right)$

$ = - \sin \,\left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{5}} \right) = - \sin \,\left( {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{24}}{{25}}} } \right) = - \frac{{2\sqrt 6 }}{5}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંતરાલ $\,\left( {{\rm{ - }}\frac{\pi }{{\rm{3}}},\,\frac{\pi }{3}} \right)$ માં વિધેય ${f}{\rm{(x)}}\,\, = \,\,\frac{{{\rm{ - x}}}}{{\rm{2}}}\,\, + \,\,{\rm{sinx}}$કેવું વિધેય હોય ?

$\int e^x \tan x(1+\tan x) d x=$ ________ + C.

વિધેય $f(x) = \frac{{1 - \cos 4x}}{{8{x^2}}}$ એ $x \ne 0$ અને $f(x) = k$ આપેલ છે અને $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો $ k $ ની કિમત મેળવો.

જો $\overrightarrow A = i - 2j - 3k,\,\overrightarrow B = 2i + j - k,\,\overrightarrow C = i + 3j - 2k,\,$ તો $\,(\overrightarrow A \times \overrightarrow B ) \times \overrightarrow C = ....$ છે

એક થેલીમાં $3$ લાલ, $6$ સફેદ અને $7$ વાદળી દડા છે. બે દડા એક પછી એક લેવામાં આવે છે. તો પ્રથમ દડો સફેદ અને બીજો દડો વાદળી હોવાની સંભાવના કેટલી થાય જો પ્રથમ લીધેલ દડો થેલીમાં પાછો મૂકવામાં ન આવે તો :

$\frac{{\int\limits_0^n {\left[ x \right]dx} }}{{\int\limits_0^n {\left\{ x \right\}dx} }},$જ્યાં$\left[ x \right]$અને$\left\{ x \right\}$ ના સંકલીત અપૂર્ણાંક ભાગો બતાવે અને $n \in N = \ ......$

જો $\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0$ હોય,તો $\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........$

ગણ $\{a, b, c, d\}$ પરનું સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}$ સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા $............$ છે.

ધારોકે $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વિકલનીય વિધેય છે. જો $\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1$ હોય, તો $\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots$ :

જો $\Delta {\text{ABC}}$ માટે $\mathop {BC}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar a\,;\,\mathop {CA}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar b\,$ અને $\mathop {AB}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar c$ હોય તો ............