MCQ
$\cot \theta = \sin 2\theta (\theta \ne n\pi $, $n$ એ પૂર્ણાક છે.), જો $\theta = $
  • A
    ${45^o}$ અને ${60^o}$
  • ${45^o}$ અને ${90^o}$
  • C
    માત્ર ${45^o}$
  • D
    માત્ર ${90^o}$

Answer

Correct option: B.
${45^o}$ અને ${90^o}$
b
(b) $\cot \theta = \sin 2\theta ,{\rm{ }}(\theta \ne n\pi ) $

$\Rightarrow 2{\sin ^2}\theta \cos \theta = \cos \theta $

$ \Rightarrow $ $\cos \theta = 0$ or ${\sin ^2}\theta = \frac{1}{2} = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{4}} \right)$

$ \Rightarrow $ $\theta = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$ or $\theta = n\pi \pm \frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow $ $\theta = {90^o}$ and ${45^o}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો સમીકરણ $x^5 - 40x^4 + px^3 + qx^2 + rx + s = 0$ના બીજો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ થાય તો $\left| s \right|$ ની કિમત મેળવો 
$p, q, r \in R^+$ લઈએ અને $27pqr \geq (p + q + r)^3$ અને $3p + 4q + 5r = 12$ હોય તો $p^3 + q^4 + r^5 = .......$
જો $\triangle ABC$ ના ખૂણાના માપ ગુણોત્તર $4:1:1$ તો, સાથી મોટી બાજુ અને ત્રિકોણની પરિમિતિનો ગુણોત્તર .......... થાય.
 $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$  ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક મેળવો.
જો ${(1 + x)^{14}}$ ના વિસ્તરણમાં ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ ના સહગુણકો સમાંતરશ્રેણી માં હોય, તો $r = $. . . .
$1\,+\,\frac{4}{5}\,+\,\frac{7}{{{5}^{2}}}\,+\,\frac{10}{{{5}^{3}}}\,+\,......\,$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાશે?
ધારો કે $a, b \in R, a \neq 0$ આપેલ છે કે જેથી સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+5=0$ ના બંને બીજ  $\alpha,$ થાય અને આ બીજ સમીકરણ $x^{2}-2 b x-10=0$ નું પણ એક બીજ થાય છે અને  જો $\beta$  એ સમીકરણ નું બીજું બીજ હોય તો  $\alpha^{2}+\beta^{2}$ મેળવો.
જો $n$ વ્યક્તિઓની ટુકડી વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે બેસે, તો બે ચોક્કસ સ્વતંત્ર બેઠક એકબીજાની પાસે આવવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ કેટલી થાય ?
જો $a$,$b$,$c \in {R^ + }$ એવા મળે કે જેથી $2a$,$b$ અને $4c$ એ સમાંતર શ્રેણી તથા $c$,$a$ અને $b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો 
$x + y = 1$ રેખા પરવલય $y = x - x^2$ ને કયા બિંદુ આગળ છેદે