MCQ
$\frac{cot \theta - tan \theta}{1 - 2 sin^2 \theta} = ........$
  • A
    $cosec 2\theta$
  • B
    $\frac{1}{2}cosec 2\theta$
  • $2cosec 2\theta$
  • D
    $2cosec \theta$

Answer

Correct option: C.
$2cosec 2\theta$
C

$\frac{cot \theta - tan \theta}{1 - 2 sin^2 \theta} = \frac{\frac{1}{tan \theta} - tan \theta}{cos 2 \theta}$

$= 2 \frac{1 - tan^2 \theta }{2 tan \theta.cos 2\theta }$

$= \frac{2}{tan 2 \theta . cos 2\theta}\ \left\{\frac{1 - tan^2 \theta}{2 tan \theta} = tan 2 \theta\right\}$

$= \frac{2 cos 2\theta}{sin 2 \theta . cos 2 \theta}$

$= \frac{2}{sin 2 \theta}$

$= 2 cosec 2 \theta $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$(2+x)^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x, x^2, \ldots x^7$ ના સહગુણકોનો મધ્યક $.......$ છે.
ધારો કે વક્રો $4\left(x^{2}+y^{2}\right)=9$ અને $y^{2}=4 x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો $Q$ બિંદુમાં છેદે છે. ધારે કે $O$ કેન્દ્રવાળા એક ઉપવલયના ગૌણ અક્ષ અને પ્રધાન અક્ષ ની અર્લંધબાઈઓ અનુક્રમે $OQ$ અને $6$ છે.જો આ ઉપવલય ઉત્કેન્દ્રતા $e$ અને નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\frac{l}{ e ^{2}}=\dots\dots\dots$
જો $f$ બધી વાસ્તવિક સંખ્યા $x \geq 0$ માટે અયુગ્મ વિધેય હોય તથા  $f(x)\, =3\, sin\, x + 4\, cos\, x$ હોય, તો $f(x)$ ની કિમત $x =  - \frac{{11\pi }}{6}$ આગળ ....... થાય.
જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને નિયમિકા વચ્ચેનું અંતર $12$ તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.
$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ :
જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$ મું પદ $q $અને $q $મું પદ $p$ હોય તો તેનું $n$ મું પદ ......છે.
જો $a, 2a, 3a, ......50$ નું મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન $50$ હોય, તો $a=.......(a < 0)$
$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A\left( 1,2 \right),B\left( 3,6 \right)$ અને $C\left( -2,1 \right)$ છે. વેધ $\overline{AD}$ ને સમાવતી રેખાનું સમીકરણ $.........$ છે.
જો $\left( {_{\,\,\,4}^{n - 1}} \right),{\text{ }}\left( {_{\,\,\,5}^{n - 1}} \right)\,$  અને $\left( {_{\,\,\,6}^{n - 1}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો................. મળે
જેનો વ્યાસ રેખા $3y = x + 7$ પર આવેલ હોય તેવા વર્તુળની અંતર્ગત લંબચોરસ આવેલ છે જો બે નજીકના શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-8, 5)$ અને $(6, 5)$ હોય તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.