d dx ( 1 x^4 x ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left( {{1 \over {{x^4}\sec x}}} \right) = $

A
${{x\sin x + 4\cos x} \over {{x^5}}}$
✓
${{ - (x\sin x + 4\cos x)} \over {{x^5}}}$
C
${{4\cos x - x\sin x} \over {{x^5}}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${{ - (x\sin x + 4\cos x)} \over {{x^5}}}$

b
(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{1}{{{x^4}\sec x}}} \right) = \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{\cos x}}{{{x^4}}}} \right)$

$ = \frac{{{x^4}( - \sin x) - \cos x(4{x^3})}}{{{{({x^4})}^2}}}$

$ = \frac{{ - {x^3}(x\sin x + 4\cos x)}}{{{x^8}}} = \frac{{ - (x\sin x + 4\cos x)}}{{{x^5}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $0 < x < \frac{\pi }{2},$ હોય તો

$\left( {3,2,0} \right)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $........ .$

જો $A(4, 7, 8), B = (2, 3, 4)$ અને $C = (2, 5, 7) $ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય, તો ખૂણા $A$ ના દ્વિભાજકની લંબાઇ મેળવો,

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે તો $2\frac{d}{{dx}}\left\{ {{y^3}.\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right\} = $

ધારો કે $\mathrm{f}:[0,3] \rightarrow \mathrm{R}$ એ

$f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

કે જ્યાં $[\mathrm{x}]$ એ $\mathrm{x}$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને $\mathrm{P}$ એ દરેક $x \in[0,3]$ ને સમાવતો ગણ કે જ્યાં $f$ એ અસતત વિધેય છે અને $Q$ એ દરેક $x \in(0,3)$ ને સમાવતો ગણ છે કે જ્યાં $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ ના ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.

$\int_0^{{{\sin }^2}x} {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt t \,dt + \int_0^{{{\cos }^2}x} {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt t \,dt} } =$

$n > 0$ માટે $\int_0^{2\pi } {\frac{{x{{\sin }^{2n}}x}}{{{{\sin }^{2n}}x + {{\cos }^{2n}}x}}\,dx = } $

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-1$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: R -\{1,-1\} \rightarrow R$ એ $g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-1}$મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, તો વિધેય $fog\dots\dots$

ફક્ત $a, b, c$ ત્રણ સદિશ $a\times (b\times c) = (a\times b)\times c$, જો.....

સંકલિત $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}} = $ . . . .