MCQ
${d \over {dx}}[{\tan ^{ - 1}}(\cot x) + {\cot ^{ - 1}}(\tan x)] = $
  • A
    $0$
  • B
    $1$
  • C
    $-1$
  • $-2$

Answer

Correct option: D.
$-2$
(d) $\frac{d}{{dx}}[{\tan ^{ - 1}}(\cot x) + {\cot ^{ - 1}}(\tan x)]$

=$\frac{{1( - {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x)}}{{1 + {{\cot }^2}x}} - \frac{{1({{\sec }^2}x)}}{{1 + {{\tan }^2}x}} = - 1 - 1 = - 2$ .

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$ અને  $y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0$ તો  $y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$ મેળવો.
$f(x) = [\cos x + \sin x]$ નો વિસ્તારગણ ......... થાય. (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)
જો $A$, $B$ અને  $C$ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયક 

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1 + \cos B}&{\cos C + \cos B}&{\cos B} \\ 
  {\cos C + \cos A}&{ - 1 + \cos A}&{\cos A} \\ 
  { - 1 + \cos B}&{ - 1 + \cos A}&{ - 1} 
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.

સદિશો $\overrightarrow a = \hat i + \hat j + \hat k$ તથા $\ \overrightarrow b = \hat j - \hat k$ છે તથા સદિશ $\overrightarrow c\ $ માટે $\ \overrightarrow a \times \overrightarrow c = \overrightarrow b\ $ અને $\overrightarrow a .\overrightarrow c = 3\ $તો$\ \overrightarrow c =\ ............$
$\left[\frac{2 \pi}{3}, \pi\right]$ માં sec નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય..............
If $A$ and $B$ are any two events such that $P(A)+P(B)-P(A \text { and } B)=P(A),$ then
જો વર્તુળ $x^2+y^2=2$ અને ૫૨વલય $y^2=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શક વર્તુળને $P,Q$ અને ૫૨વલયને $R,S$ બિંદુએ સ્પર્શે તો તેથી બનતા ચતુષ્કોણ $\text{PQRS}$ નું ક્ષેત્રફળ $.......$ થાય.
જો સદિશો $\overrightarrow{ a }_{1}= x \hat{ i }-\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ a }_{2}=\hat{ i }+ y \hat{ j }+ z \hat{ k }$ સમરેખ હોય, તો $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ ને સમાંતર શક્ય એકમ સદિશ ...... છે.
સમીકરણની સંહતિ $x + ky - z = 0,3x - ky - z = 0$ અને $x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.
ધારોકે $I(x)=\int \frac{(x+1)}{x\left(1+x e^x\right)^2} d x, x > 0$ જો $\lim _{x \rightarrow \infty} I(x)=0$, હોય, તો $I(1)=..........$