d dx ( x^2 e^x x) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}({x^2}{e^x}\sin x) = $

✓
$x\,{e^x}(2\sin x + x\sin x + x\cos x)$
B
$x\,{e^x}(2\sin x + x\sin x - \cos x)$
C
$x\,{e^x}(2\sin x + x\sin x + \cos x)$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$x\,{e^x}(2\sin x + x\sin x + x\cos x)$

(a) $\frac{d}{{dx}}\left( {{x^2}{e^x}\sin x} \right) = {x^2}\frac{d}{{dx}}\left( {{e^x}\sin x} \right)$$ + {e^x}\sin x\frac{d}{{dx}}({x^2})$

$= x{e^x}(2\sin x + x\sin x + x\cos x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે પ્રદેશ $\left\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2 x(1-x)\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $540\,A =........$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{1^{99}} + {2^{99}} + {3^{99}} + .... + {n^{99}}}}{{{n^{100}}}}} \right) = .....$

જો $f(x)=\frac{\left(\tan 1^{\circ}\right) x+\log _{\varepsilon}(123)}{x \log _{\varepsilon}(1234)-\left(\tan 1^{\circ}\right)}, x > 0$, હોય તો $f(f(x))+f\left(f\left(\frac{4}{x}\right)\right)$નું ન્યૂનતમ $...........$.

જો એક સમઘનના પૃષ્ઠફળના વધવાનો દર $3.6 cm ^{2} / sec ,$ હોય તથા તેનો આકાર તે જ રહે છે તો જ્યારે સમઘનની બાજુની લંબાઇ $10 cm$ હોય ત્યારે તેના કદમાં થતાં ફેરફારનો દર .................$cm ^{3} / sec$ થાય.

રેખા $y -x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર મેળવો.

જો દરેક $n \geq 1$ માટે ${P_n} = \int\limits_1^e {{{\left( {\log \,x} \right)}^n}\,dx} $ તો $P_{10} - 90P_8$ મેળવો.

$A=\{1,2,3,4\} $ અને $ R=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ એ ગણગ $A$ પર વ્યાખાયિત છે. $S$ એ $A$ પર સામ્ય વિધેય છે.જ્યાં $R \subset S$ અને $S$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત...............

ધારો કે રેખાઓ ${L_1}\,\,:\,\,\frac{{x\,\, + \;\,1}}{3}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,2}}{1}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, + \;\,1}}{2},\,\,{L_2}\,\,:\,\,\frac{{x\,\, - \,\,2}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,2}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,3}}{3}\,$ છે. ${{\text{L}}_{{\text{1 }}}}$ અને ${{\text{L}}_{\text{2}}}$ બને લંબ એકમ સદીશ $......... $

વક્ર ${y^2} = 4a(x + a)$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $ a$ સ્વૈર અચળાંક છે )

જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જે $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ નું પાલન કરે છે કે જ્યાં $k$ એ અચળ છે અને $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4} $ તો $\frac{d y}{d x}$ ની $x=\frac{1}{2}$ આગળ કિમંત મેળવો.